Геометрия гиперкомплексных многообразий
Соискатель:
Солдатенков Андрей Олегович
Руководитель:
Ведущая организация:
федеральное государственное бюджетное учреждение науки Санкт-Петербургское отделение Математического института имени В.А.Стеклова Российской академии наук
Оппоненты:
Немировский Стефан Юрьевич; Панов Тарас Евгеньевич
Специальность:
01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел
Диссертация принята к защите:
4/15/2014
Дата защиты:
6/3/2014
Работа посвящена изучению гиперкомплексных многообразий. Рассмотрим компактное дифференцируемое многообразие 𝑀 класса 𝐶∞. Цели диссертационной работы:∙ Изучить связность Обаты для левоинвариантной гиперкомплексной структуры на группе Ли 𝑆𝑈(3). Найти группу голономии этой связности. Исследовать подмногообразия гиперкомплексного 𝑆𝐿(𝑛,H)-многообразия. Доказать, что общее многообразие в твисторном семействе не является алгебраическим.Построить примеры многообразий, не допускающих HKT-метрики. Изучить голоморфные лагранжевы расслоения на гиперкомплексных 𝑆𝐿(𝑛,H)-многообразиях. Теоретическая и практическая значимость. Полученные в диссертации результаты имеют теоретическое значение. Они могут найти применение в теории групп Ли, комплексной алгебраической геометрии и дифференциальной геометрии.
Текст диссертации
Текст диссертации
Автореферат [*.pdf, 192.86 Кб] (дата размещения 4/15/2014)