Обобщение нейронных сетей на алгебру дуальных чиселGENERALIZATION OF NEURAL NETWORKS ON THE DUAL NUMBERS ALGEBRA
Соискатель:
Руководитель:
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
3/6/2024
Дисс. совет:
Совет по компьютерным наукам
Большинство нейронных сетей работают с алгеброй вещественных чисел, однако по мере развития теоретического понимания основ нейронных сетей и их практического применения возникают новые проблемы, требующие выхода за эти рамки. В частности, возникают различные задачи, когда исходные данные, естественно имеют комплексные форматы. Это побуждает исследовать, могут ли нейронные сети, основанные на комплексных числах, обеспечить преимущества перед теми, которые ограничены реальными числами, а также разработку архитектуры и строительных блоков комплексных нейронных сетей. В работе предлагается следующий шаг по обобщению подхода комплексных нейронных сетей на алгебру дуальных чисел. Осуществляется поиск путей реализации и приводятся результаты массовых экспериментов.
Используются идеи дуальных чисел. Разрабатывается математическое обеспечение различных операций. Предлагаются обобщённые операторы и методология переноса знаний. Строятся дуальные сети. В результатепоказывается, что подобное обобщение улучшает производительность и точность.
Используются идеи дуальных чисел. Разрабатывается математическое обеспечение различных операций. Предлагаются обобщённые операторы и методология переноса знаний. Строятся дуальные сети. В результатепоказывается, что подобное обобщение улучшает производительность и точность.
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
Stanislav Pavlov, Dmitry Kozlov, Mikhail Bakulin, Aleksandr Zuev, Andrey Latyshev and Alexander Beliaev Generalization of Neural Networks on Second-Order Hypercomplex Numbers (смотреть на сайте журнала)
Dmitry Kozlov; Stanislav Pavlov; Alexander Zuev; Mikhail Bakulin; Mariya Krylova; Igor Kharchikov Dual-valued Neural Networks (смотреть на сайте журнала)
Dmitry Kozlov; Mikhail Bakulin; Stanislav Pavlov; Aleksandr Zuev; Mariya Krylova; Igor Kharchikov Learning Properties of Holomorphic Neural Networks of Dual Variables (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Калягин Валерий Александрович (дата размещения 3/11/2024)
См. на ту же тему
Современные методы машинного обучения в задачах интерпретации электрической активности головного мозгаКандидатская диссертация
Соискатель: Петросян Артур Тигранович
Руководитель: Осадчий Алексей Евгеньевич
Дата защиты: 1/10/2023
Дважды стохастический вариационный вывод с полунеявными и несобственными распределениямиКандидатская диссертация
Соискатель: Молчанов Дмитрий Александрович
Руководитель: Ветров Дмитрий Петрович
Дата защиты: 10/28/2022