Общемосковский семинар «Математические методы анализа оптимальных решений в экономике, бизнесе и политике»
17 февраля в 16.30 в Национальном исследовательском университете "Высшая школа экономики" состоялось очередное заседание Общемосковского семинара «Математические методы анализа оптимальных решений в экономике, бизнесе и политике».
Тема: «Аппроксимация и визуализация границы Парето при поддержке принятия решений о правилах управления уровнем Байкала и каскадом водохранилищ Ангары»
Докладчик: Рябиков А.И. (Вычислительный центр им. А.А. Дородницына ФИЦ «Информатика и управление» РАН)
Руководители семинара:
- д.т.н., проф. Алескеров Фуад Тагиевич
- д.т.н., проф. Подиновский Владислав Владимирович
- д.т.н., проф. Миркин Борис Григорьевич
Аннотация:
Рассматривается задача многокритериальной оптимизации правил управления каскадом водохранилищ реки Ангара, включающем в себя озеро Байкал. Многокритериальность задачи является следствием противоречивых требований кправилам управления. Эти требования включают как экологические и санитарные требования и требования безопасности, так и требования различных водопользователей, в том числе энергетического и лесопромышленного комплекса, коммунального хозяйства, транспорта (включая транспорт по реке Енисей, так называемый Северный завоз) и т.д. В рамках задачи оптимизации правил управления, называемой также задачей управления с обратной связью, строится оптимальная зависимость управления от текущего состояния (обратная связь). Как обычно в теории управления, предполагается, что структура обратной связи задана и требуется выбрать вектор ее параметров. Основной сложностью рассматриваемой задачи является то, что качество правил управления описываетсякритериями типа уровня обеспеченности, имеющими смысл доли шагов, на которых выполняются (или не выполняются) требования, предъявляемые к системе. Эти критерии характеризуются кусочно-постоянной зависимостью от параметров правил и, самое главное, многоэкстремальностью. Наличие таких критериев приводит к тому, чтоглобальная оптимизация сверток критериев, которая обычно используется в многокритериальных задачах, оказывается невозможной. Задача усложняется тем, что в принятии решений участвуют различные группы влияния, имеющие несовпадающие цели.В исследовании применяются два многокритериальных подхода. Сначала используется новая диалоговая итеративная процедура поиска единственного решения, предпочтительного для эксперта («Метод наследуемого решения»). Процедура пригодна в том случае, когда глобальная оптимизация свертки критериев невозможна. С ее помощьюбыло найдено эффективное решение, отражающее предпочтения эксперта, но не учитывающее мнение остальных групп влияния.Далее используется подход Диалоговых карт решений, основанный на аппроксимации оболочки Эджворта-Парето множества достижимых критериальных векторов и дальнейшей диалоговой визуализации границы Парето, которая может быть использована различными группами влияния. Для аппроксимации оболочки Эджворта-Парето в случае критериев типа уровня обеспеченности предложена группа методов («Методы стартовой площадки»). Описываются опыт анализа границы Парето и выбор эффективных правил управления водными ресурсами озера Байкал и каскада водохранилищ реки Ангара.