Дисциплины основного цикла

Цели освоения дисциплины

• освоение основных понятий и методов математического анализа;
• формирование у студентов естественнонаучного мировоззрения и развитие у них системного мышления;
• воспитание математической культуры;
• ознакомление студентов с формальным аппаратом математического анализа;
• освоение современных математических методов решения прикладных задач.

В результате изучения данного курса у студента должно сформироваться целостное представление об основных понятиях и методах математического анализа, о месте и роли математики в различных областях человеческой деятельности.

Будущий выпускник должен иметь представление о подходе к постановке и решению прикладных задач, что позволит ему применять математику в практической деятельности, овладевать современной литературой по специальности, постоянно повышать свою квалификацию.   

Цели освоения дисциплины

• знакомство с основными понятиями общей алгебры и аналитической геометрии как основы значительной части математического аппарата дифференциальных уравнений, функционального анализа, теории вероятностей, математической статистики и других дисциплин;
• освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины;
• развитие способности интерпретации формальных алгебраических структур;
• развитие четкого логического мышления.

Целью освоения дисциплины Алгоритмизация и программирование является ознакомление студентов с методами решения прикладных задач и их реализации на языке программирования. В процессе изучения дисциплины студенты приобретают навыки проектирования и программирования компьютерных приложений, которые будут использоваться при выполнении различных заданий и работ по дисциплинам, изучаемым на последующих курсах.

Целями освоения дисциплины «Дискретная математика» являются:

• получение представления об основных понятиях, задачах, методах и приложениях комбинаторики;
• получение представления об основных понятиях, задачах, методах и приложениях теории графов;
• получение представления об основном алгоритме теории сетей;
• получение представления о приложении алгебраических и топологических понятий и методов в теории графов;
• получение представления об основных понятиях, методах и результатах теории вычислимости;
• получение представления об основных понятиях и методах булевой алгебры;
• получение представления об основных понятиях формальных исчислений.

В результате освоения дисциплины студент будет:

• Знать основные положения теории функций комплексного переменного и операционного исчисления.
• Уметь определять возможности применения теоретических положений и методов теории функций теории функций комплексного переменного для постановки и решения конкретных прикладных задач;
• уметь решать основные задачи на вычисление интегралов при помощи вычетов, на разложение функций в ряды Тейлора и Лорана, применять методы операционного исчисления к решению дифференциальных и интегральных уравнений.
• Иметь навыки (приобрести опыт) использования стандартных методов теории функций комплексного переменного и операционного исчисления и их применения к решению прикладных задач. 

Цели освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения»:

• ознакомление студентов с основными положениями теории обыкновенных дифференциальных уравнений и теории устойчивости;
• знакомство с некоторыми прикладными задачами дисциплины.

В результате освоения дисциплины студент будет:

• знать элементарную теорию погрешностей; методы отыскания приближенных решений некоторых инженерных задач;
• уметь применять методы дисциплины для решения задач, возникающих в дисциплинах, использующих соответствующие методы;
• приобрести опыт применения современного инструментария дисциплины.

В результате освоения дисциплины студент будет:

Знать

• основные положения теории метрических (в том числе нормированных и гильбертовых) пространств;
• основные положения современных теорий меры и интегрирования;
• основные положения теории линейных функционалов и операторов;
• основные методы приближенного и точного решения функциональных и линейных интегральных уравнений.

Уметь

• применять методы функционального анализа при решении прикладных задач;
• применять методы функционального анализа при решении теоретико-вероятностных задач, задач математической физики и задач оптимального управления;
• Иметь навыки использования методов функционального анализа при решении теоретических и прикладных задач.

Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»  является формирование у  студентов понятий, знаний и компетенций, позволяющих строить  и анализировать модели систем реального мира с помощью вероятностно-статистических методов.

В результате освоения дисциплины студент будет:

Знать

• Основные понятия теории вероятностей;
• случайные величины и их распределения;
• основные законы распределения случайных величин и их числовые характеристики;
• случайные вектора, понятие независимости случайных величин, условные распределения;
• распределение функций от случайных величин;
• законы больших чисел;
• центральная предельная теорема.

 Уметь

• применять полученные методы и модели к решению типовых и практических задач  с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики;
• пользоваться расчетными формулами, теоремами, таблицами при решении вероятностных и статистических задач;
• применять статистические методы для обработки результатов измерений, строить критерии для проверки гипотез;
• пользоваться библиотекой прикладных программ для статистических задач;
• применять полученные знания для изучения других дисциплин.

Иметь

• навыки применения вероятностных и статистических методов для решения различных прикладных задач;
• навыки построения и исследования статистических критериев для решения прикладных  задач с помощью различных статистических программ.

Целями освоения дисциплины «Уравнения математической физики» являются:

• изучение математических основ моделирования физических процессов;
• обучение основным методам аналитического решения линейных дифференциальных уравнений с частными производными.

В результате освоения дисциплины студент будет:
Знать

• основные типы уравнений математической физики и методы их вывода из физических моделей;
• методы точного решения базовых уравнений математической физики;
• понятие фундаментального решения (функции Грина);
• основные типы специальных функций.

Уметь решать уравнения с частными производными:

• первого порядка,
• диффузии (теплопроводности),
• волновое,
• Лапласа. 

В результате освоения дисциплины студент будет:
иметь представление:

• об  общих принципах построения вычислительных алгоритмов;
• о компьютерной системе чисел с плавающей точкой;
• о типах вычислительных ошибок;

знать:

• основные методы решения задач по тематике дисциплины:
• приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений;
• решение систем линейных алгебраических уравнений;
• интерполирование функций;
• приближенное решение систем нелинейных уравнений.
• численное дифференцирование;
• вычисление интегралов;
• численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений;

уметь:

• составлять  алгоритмы с учётом специфики  машинных вычислений и программировать на языке системы инженерных и научных расчетов MatLab и языке пакета Maple;

Целью преподавания данной дисциплины является получение фундаментальных знаний по основам математической теории оптимизации и теории решения экстремальных задач.
Задача преподавания дисциплины состоит в создании у студентов устойчивого представления о современных математических методах оптимизации, используемых при анализе экономических и технических систем.
В результате изучения данной дисциплины студент будет:
Знать:

• теоретические формулировки необходимых условий экстремума в различных задачах классического вариационного исчисления (КВИ) и оптимального управления (ОУ), приведенные в соответствующих разделах учебного курса;
• теоретические методики составления и исследования систем соотношений, возникающих в различных задачах КВИ и ОУ, решениями которых являются допустимые экстремали;
• особенности структуры различных видов задач КВИ и ОУ;
• теоретические особенности различных понятий решений задач КВИ и ОУ.

Уметь:

• проводить аналитические исследования различных видов задач КВИ и ОУ на основе известных теоретических методик;
• использовать учебную и учебно-научную литературу для уточнения и осмысления теоретических результатов, приведенных в настоящем курсе;
• использовать учебные пособия для дополнительного изучения методики решения экстремальных задач КВИ и ОУ;

Владеть:

• навыками самостоятельного решения различных видов экстремальных задач КВИ и ОУ, приобретаемыми в ходе выполнения контрольных работ и домашних заданий.

Цели освоения дисциплины

Дисциплина "Операционные системы" имеет целью обучить студентов принципам организации современных вычислительных систем.
Основу курса составляет систематическое изложение теоретических и практических  вопросов построения современных операционных систем, концепций и алгоритмов управления локальными и распределенными ресурсами. Изучаются варианты реализации многозадачной и многонитевой обработки (multithreading), организация виртуальной памяти, средства синхронизации, удаленные вызовы процедур (RPC), транзакции, механизмы репликации, средства файловой системы,  логическая и физическая реализация файловых систем и систем управления вводом-выводом, подходы к обеспечению безопасности. Обсуждаются современные технологии проектирования ОС: микроядра, модель клиент-сервер, множественные прикладные среды, объектно-ориентированный подход, технология распределенных вычислительных сред (DCE). Особое внимание уделено сетевым возможностям ОС – использованию стандартных протоколов и интерфейсов, возможностям их мультиплексирования.
В рамках курса лекций студенты познакомятся с методологически переработанным материалом, позволяющим эффективно использовать возможности ОС при проектировании самостоятельных прикладных приложений. Студенты не только получат представление о состоянии и возможностях современных ОС, но и приобретут навыки разработки системных приложений.
Изложение принципов организации ОС сопровождается примерами их реализации в конкретных системах: UNIX-подобных, NetWare, Windows 2000 и выше. Особое внимание уделяется UNIX – подобным ОС. Приводится краткое введение в основы ОС UNIX (включая базовые понятия процессов/потоков, команд, файлов и т.д.), рассматриваются принципы архитектурной организации системы, основы мобильного программирования и принципы открытых систем, базисный механизм межпроцессных взаимодействий в централизованных и распределенных системах, основные подходы к организации интерактивного взаимодействия с пользователем, вопросы стандартизации. Приводится информация о современном состоянии некоторых коммерческих и свободно распространяемых версий ОС UNIX.
Обсуждаются вопросы взаимодействия различных ОС в рамках одной сети. Изучаются различные подходы к администрированию ОС в больших сетях: доменный подход и подход, основанный на службе каталогов.