Алгоритмы и структуры данных 2

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

3

Кредиты

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Кто читает:

Базовая кафедра Яндекс (Департамент больших данных и информационного поиска)

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

2-й курс, 1 модуль

Преподаватели

Бадмаев Тингир Мингиянович

Галицкий Борис Васильевич

Горшков Даниил Александрович

Грибов Филипп Юрьевич

Густокашин Михаил Сергеевич

Куренков Владимир Вячеславович

Мамай Игорь Борисович

Сазонов Илья Георгиевич

Темирханов Азиз Арсенович

Фолунин Владимир Александрович

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Алгоритмы и структуры данных – 2» являются ознакомление студентов с основами теории вычислительной сложности, приближенными и вероятностными методами решения труднорешаемых задач, в том числе задач, возникающих в анализе данных. В курсе дается представление о классах сложности P, NP и coNP и NP-полных задачах, изучаются способы доказательства NP-полноты задач и подходы к решению таких задач, в т.ч. экспоненциальные алгоритмы, отличные от полного перебора, приближенные алгоритмы и эффективные алгоритмы для частных случаев. Также рассматриваются потоковые алгоритмы, алгоритмы эффективного перечисления последовательностей и способы оценки их вычислительной сложности (задержка, кумулятивная задержка, сложность относительно размера входа и выхода).

Цель освоения дисциплины

• ознакомление студентов с основами алгоритмической теории сложности, приближенными и вероятностными методами решения труднорешаемых задач, в том числе задач, возникающих в анализе данных

Планируемые результаты обучения

• Уметь адаптировать известные и проектировать новые алгоритмы для решения вычислительно сложных задач на практике
• Уметь проводить анализ корректности и временной сложности алгоритмов; распознавать класс сложности задач
• Уметь разбить задачу на подзадачи, эффективно реализовать программные компоненты для отдельных подзадач и связать их воедино

Содержание учебной дисциплины

• Префикс-функция и Алгоритм Ахо-Корасик
• Сжатие и кодирование данных: алгоритмы Хаффмана и Лемпела-Зива, кодирование с исправлением ошибок
• Персистентные структуры (двоичное дерево, дерево отрезков)
• Потоки, метод Форда-Фалкерсона (Паросочетания, алгоритм Куна)
• Классы P и NP
• Эвристики в рекурсивном переборе
• Быстрое преобразование Фурье
• Вычислительная геометрия

Элементы контроля

• Домашнее задание 1
• Домашнее задание 2
• Работа на семинаре
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 1st module
  0.3 * Домашнее задание 1 + 0.3 * Домашнее задание 2 + 0.1 * Работа на семинаре + 0.3 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Cormen, T. H. (2009). Introduction to Algorithms (Vol. 3rd ed). Cambridge, Mass: The MIT Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=343613
• Вычислительные машины и труднорешаемые задачи, Гэри, М., 1982

Рекомендуемая дополнительная литература

• Arora, S., & Barak, B. (2009). Computational Complexity : A Modern Approach. Cambridge: Cambridge eText. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=304712
• Алгоритмы : построение и анализ : пер. с англ., Кормен, Т., 2000

Авторы

• Фисенко Анна Сергеевна
• Густокашин Михаил Сергеевич
• Алиева Эльмира Махир Кызы