Алгебра (углубленный курс)

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

3

Кредиты

Кто читает:

Департамент больших данных и информационного поиска

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

1-й курс, 4 модуль

Преподаватель

Аржанцев Иван Владимирович

Программа дисциплины

Аннотация

Цель курса — познакомить слушателей с основными структурами современной алгебры. Первая часть посвящена теории групп, вторая — кольцам и полям. Мы докажем базовые факты об этих структурах и продемонстрируем их возможные приложения. Одним из основных сюжетов второй части являются базисы Гребнера и алгоритм Бухбергера. Сдавшие курс смогут, среди прочего, перечислить с точностью до изоморфизма все коммутативные группы из 100 элементов, найти сумму кубов корней данного многочлена, алгоритмически проверить, конечно ли число решений данной полиномиальной системы уравнений, и объяснить, почему не существует поля из 6 элементов.