Стохастические процессы в финансовом менеджменте

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

4

Кредиты

Кто читает:

Департамент бизнес-информатики

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

4-й курс, 3 модуль

Преподаватель

Попов Виктор Юрьевич

Программа дисциплины

Аннотация

Стохастические процессы — это процессы, описывающие изменения одной или нескольких величин при наличии неопределенности. Такие процессы используются в финансовом менеджменте при анализе динамики цен, доходностей и рисков активов, которые характеризуются той или иной степенью неопределенности. В курсе будут рассмотрены непрерывные стохастические процессы, описывающие доходности и риски финансовых активов. Рассмотрим теорию стохастических непрерывных процессов цен активов и доходов. Затем выясним, как стохастические процессы применяются к ценообразованию производных финансовых инструментов. Рассмотрим концепцию риск-нейтральности и ценообразование производных финансовых инструментов в рамках этой концепции. Статистические задачи занимают значительно место в математике, экономике, финансах, особенно в случае необходимости учета флуктуационных эффектов. Наибольшую популярность и простоту имеют стохастические процессы, построенные на основе теории марковских случайных процессов диффузионного типа, а так же процессы, флуктуирующие параметры которых являются гауссовыми случайными величинами. Для описания таких процессов и необходим аппарат стохастических дифференциальных уравнений. Цель данного курса – показать взаимосвязь финансов, экономики и теории стохастических процессов – как различные задачи, описываемые стохастическими уравнениями, могут быть решены при помощи общего подхода, известного в уравнениях в частных производных. Учебная дисциплина посвящена изучению случайных процессов и стохастических дифференциальных уравнений в финансовом менеджменте. Курс имеет важное значение в системе обучения студента специальности Бизнес-информатика. Студенты, освоившие дисциплину, приобретают знания о случайных процессах и стохастических дифференциальных уравнениях и навыки их практического использования. Курс предполагает проверку теоретических знаний путем написания контрольных работ и сдачи экзамена, а также практических навыков через выполнение проектной работы. Изучение дисциплины базируется на курсах: математический анализ, вероятностные и статистические модели управления. Основные положения дисциплины могут быть использованы в практической и научной деятельности, связанной с анализом стохастических процессов, временных рядов, моделированием и прогнозированием сложных процессов и систем в условиях неопределенности.