Теория вероятностей

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

7

Кредиты

Кто читает:

Факультет математики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

3-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Дымов Андрей Викторович

Мариани Мауро

Хохлов Андрей Владимирович

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящий курс предназначен для освоения базовых инструментов теории вероятностей. Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами.

Цель освоения дисциплины

• Настоящий курс предназначен для освоения базовых инструментов теории вероятностей. Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами.
• Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами. Предполагается знание математического анализа и линейной алгебры в пределах первого курса.

Планируемые результаты обучения

• Знает понятия вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности., и классические предельные теоремы.

Содержание учебной дисциплины

• Вероятностное пространство. Случайные события. Базовые свойства и примеры.
• Независимость событий и условная вероятность.
• Случайные величины и функции распределения
• Математическое ожидание. Основные свойства. Неравенства.
• Многомерные случайные векторы. Независимость случайных величин.
• Условное математическое ожидание.
• Характеристические функции.
• Слабая сходимость.
• Закон больших чисел и центральная предельная теорема.

Элементы контроля

• Контрольные работы
• Контрольная работа

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  Если 3.5 <= НАКОП. < 6.5, то ИТОГ = округление (НАКОП). Если НАКОП. >= 6.5, то ИТОГ = -- 6, если студент отказывается от экзамена, -- НАКОП. * ¾ + ЭКЗ, если студент соглашается на экзамен, где ЭКЗ <= 3, в исключительных случаях может быть выше, но при незнании основ может быть и отрицательным. Если НАКОП. < 3.5, то ИТОГ = ЭКЗ, где ЭКЗ <= 4.

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2: ., Феллер, В., 1984
• Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1: ., Феллер, В., 1984
• Кельберт, М. Я. Вероятность и статистика в примерах и задачах : учебное пособие / М. Я. Кельберт, Ю. М. Сухов. — Москва : МЦНМО, [б. г.]. — Том I : Основные понятия теории вероятностей и математической статистики — 2007. — 456 с. — ISBN 978-5-94057-253-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9353 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Ширяев, А. Н. Вероятность-1 : учебное пособие / А. Н. Ширяев. — Москва : МЦНМО, 2007. — 552 с. — ISBN 978-5-94057-105-6. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9448 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Шень, А. Вероятность: примеры и задачи : учебное пособие / А. Шень. — 2-е изд., стер. — Москва : МЦНМО, 2008. — 64 с. — ISBN 978-5-94057-284-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9442 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Авторы

• Богачев Владимир Игоревич
• Клименко Алексей Владимирович
• Мариани Мауро -
• Колесников Александр Викторович
• Дымов Андрей Викторович
• Хохлов Андрей Владимирович
• Кузнецова Ирина Михайловна