Дифференциальные и разностные уравнения

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Департамент математики

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

4-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Романов Игорь Викторович

Программа дисциплины

Аннотация

Курс "Дифференциальные и разностные уравнения" связан с вопросами описания различных динамических процессов, возникающих в первую очередь в экономике, а также в ряде других наук. Рассматриваются не только строгие математические методы и основные теоремы, но и конкретные примеры из макро-, микроэкономики и демографии.

Цель освоения дисциплины

• ознакомление студентов с методами решения дифференциальных уравнений; • формирование общего представления о теоретических основах предмета; • знакомство с прикладными задачами дисциплины

Планируемые результаты обучения

• В результате освоения дисциплины студент должен знать основы дисциплин, предусмотренных базовым и рабочим учебными планами теории дифференциальных уравнений, необходимые для дальнейшего изучения последующих;

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Введение. Основные понятия. Уравнения с разделяющимися переменными.
• Тема 2. Уравнения первого порядка.
• Тема 3. Линейные уравнения n-го порядка.
• Тема 4. Линейные системы.
• Тема 5. Теория устойчивости.
• Тема 6. Разностные уравнения первого порядка.
• Тема 7. Устойчивость решений разностных уравнений и систем.

Элементы контроля

• Homework
• In-class assignment
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.12 * Homework + 0.28 * In-class assignment + 0.6 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Математический анализ и дифференциальные уравнения : учебник для вузов, Бурмистрова, Е. Б., 2010

Рекомендуемая дополнительная литература

• Королев, А. В.  Дифференциальные и разностные уравнения : учебник и практикум для академического бакалавриата / А. В. Королев. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 280 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-9896-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433869 (дата обращения: 28.08.2023).

Авторы

• Романов Игорь Викторович