Динамическая оптимизация в экономике и финансах

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Департамент прикладной экономики

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

3-й курс, 1, 2 модуль

Программа дисциплины

Аннотация

Курс читается в течение 1 и 2 модуля для студентов 3 и 4 курсов Факультета экономических наук (ФЭН). Курс посвящен изучению основных методов вариационного исчисления, оптимального управления и динамического программирования, используемых при решении экономических задач, связанных с долгосрочным планированием инвестиций, решении задач управления финансами и моделировании других экономических процессов.

Цель освоения дисциплины

• Целью дисциплины «Динамическая оптимизация в экономике и финансов» является освоение обучающимися навыков формулировки и решения экономических задач оптимизации и динамики в рамках развитого аппарата математических моделей.

Планируемые результаты обучения

• Освоение методов динамического программирования
• Освоение методов оптимального управления
• Освоение основных методов вариационного исчисления
• Повторение и освоение инструментов оптимизации в дискретном времени

Содержание учебной дисциплины

• Динамическая оптимизация в дискретном времени
• Вариационное исчисление. Уравнения Эйлера
• Оптимальное управление. Принцип максимума Понтрягина
• Динамическое программирование. Принцип Беллмана

Элементы контроля

• Контрольная работа 1
• Контрольная работа 2
• Домашнее задание
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.2 * Домашнее задание + 0.25 * Контрольная работа 1 + 0.25 * Контрольная работа 2 + 0.3 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Динамическое программирование в экономических задачах : учеб. пособие для вузов, Лежнев, А. В., 2009
• Методы оптимальных решений. Т.1: Общие положения. Математическое программирование : учеб. пособие, Соколов А.В., Токарев В.В., 2011
• Методы оптимальных решений. Т.1: Общие положения. Математическое программирование, , 2010
• Методы оптимальных решений. Т.2: Многокритериальность. Динамика. Неопределенность : учеб. пособие, Токарев В.В., 2011
• Методы оптимальных решений. Т.2: Многокритериальность. Динамика. Неопределенность, , 2010
• Оптимальное управление, Алексеев, В. М., 2007
• Оптимизационные модели экономической динамики : понятийный аппарат; одномерные модели: беллмановский подход, Беленький, В. З., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

• Elements of dynamic optimization, Chiang, A. C., 1992
• Вариационное исчисление : задачи и примеры с подробными решениями: учеб. пособие для вузов, Краснов, М. Л., 2014
• Введение в оптимальное управление : Учебно-методическое пособие, Ногин, В.Д., 2008
• Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление : Учебник для вузов, Эльсгольц, Л. Э., 2000
• Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами, Флеминг, У., 1978

Авторы

• Ужегов Алексей Александрович
• Пильник Николай Петрович
• Васильев Сергей Борисович
• Зехов Матвей Сергеевич