Дискретная математика

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

3

Кредиты

Кто читает:

Департамент больших данных и информационного поиска

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 1-3 модуль

Преподаватели

Оноприенко Анастасия Александровна

Правдивец Николай Александрович

Программа дисциплины

Аннотация

Данный курс дискретной математики включает в себя элементы теории множеств, алгебры логики, комбинаторики, бинарных отношений и теории графов. Помимо знакомства с основными понятиями предполагается обучение базовым навыкам самостоятельного составления моделей логических, комбинаторных, графовых задач и их решения. Курс читается в дистанционном формате, предусмотрено 12 часов лекций, 12 часов семинаров, 22 часа самостоятельной работы и экзамен.

Цель освоения дисциплины

• - познакомить с основами алгебры множеств;
• - обучить основам алгебры логики, научить работать с логическими выражениями, высказываниями, предикатами;
• - предоставить навык самостоятельной формализации задач на языке логики и предикатов;
• - научить основам комбинаторики и решению основных комбинаторных задач;
• - познакомить с основными понятиями бинарных отношений, их свойствами и операциями над ними;
• - обучить основам теории графов, использованию основных алгоритмов работы с графами;
• - научить студентов работать с формальными математическими понятиями, в том числе строго доказывать простые утверждения;
• - предоставить навыки применения методов дискретной математики для решения прикладных задач.

Планируемые результаты обучения

• знание основных понятий теории множеств, логики, комбинаторики, бинарных отношений и теории графов;
• умение применять идеи и методы дискретной математики для решения прикладных задач;
• понимание, как устроена математика;
• умение отличать строгие рассуждения от правдоподобных и проводить строгие рассуждения самостоятельно.

Содержание учебной дисциплины

• Множества (2 часа лекций, 2 часа семинаров, 2 часа самостоятельной работы)
• Логика (2 часа лекций, 2 часа семинаров, 4 часа самостоятельной работы)
• Комбинаторика (2 часа лекций, 2 часа семинаров, 4 часа самостоятельной работы)
• Бинарные отношения (2 часа лекций, 2 часа семинаров, 4 часа самостоятельной работы)
• Теория графов (4 часа лекций, 4 часа семинаров, 8 часов самостоятельной работы)

Элементы контроля

• Homework
• Exam

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.6 * Exam + 0.4 * Homework

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Lovász, L., Pelikán, J., & Vsztergombi, K. (2003). Discrete Mathematics : Elementary and Beyond. New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=108108
• Бинарные отношения, графы и коллективные решения : учеб. пособие для вузов, Алескеров, Ф. Т., 2017
• Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров, И. А., 2009
• Комбинаторика, Виленкин, Н. Я., 2013
• Лекции по дискретной математике : учебник / М. Н. Вялый, В. В. Подольский, А. А. Рубцов [и др.]. — Москва : Высшая школа экономики, 2021. — 496 с. — ISBN 978-5-7598-2212-7. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/199883 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Теория графов, Оре, О., 2009
• Хаггарти, Р. Дискретная математика для программистов / Р. Хаггарти. — 2-е изд., испр. — Москва : Техносфера, 2012. — 40 с. — ISBN 978-5-94836-303-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/73011 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Дискретная математика для инженера : [учеб. пособие], Кузнецов О.П., 2009
• Лекции по дискретной математике / Нац . исслед . ун-т «Высшая школа экономики».-2-е изд., пересмотр. - 978-5-7598-2880-8 - Вялый М.Н., Подольский В.В., Рубцов А.А., Шварц Д.А., Шень А. - 2023 - Москва: ВШЭ - https://ibooks.ru/bookshelf/392827 - 392827 - iBOOKS

Авторы

• Ахмедова Гюнай Интигам кызы