Кто читает:: Департамент прикладной математики

Статус:: Курс обязательный

Когда читается:: 2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Брандышев Петр Евгеньевич

Васильева Виктория Александровна

Михайлова Светлана Олеговна

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих базовую подготовку. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях и умениях приобретённых в рамках школьной программы по математике. Для освоения учебной дисциплины от студентов не требуется знаний и умений, выходящих за рамки школьной программы. Приобретенные при изучении дисциплины знания должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих курсов: • «Дифференциальные уравнения»; «Теория функций комплексного переменного»; «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов»; «Уравнения математической физики»; «Методы оптимизации»; «Исследование операций»; «Физика»; «Математическое моделирование»; «Численные методы»; «Теория управления»; «Случайные процессы и теория массового обслуживания». Формат изучения дисциплины: без использования онлайн курса.

Цель освоения дисциплины

Ознакомление студентов с основными понятиями и методами теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких действительных переменных;
Приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления.

Планируемые результаты обучения

Студент должен иметь навыки использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
Студент должен знать: основные понятия и результаты теории пределов и непрерывных функций, теории числовых и функциональных рядов, теории интегралов, зависящих от параметра, теории неявных функций и её приложений к задачам на условный экстремум, теории поля; основные теоремы и методы дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких переменных.
Студент должен уметь: определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач; решать основные задачи на вычисление пределов функций, их дифференцирование и интегрирование, на вычисление интегралов, на разложение функций в ряды.

Содержание учебной дисциплины

Множества и их отображения. Действительные числа. Числовые функции.
Предел последовательности.
Непрерывность функции и ее предел
Производная функции одной переменной
Интеграл
Несобственные интегралы
Дифференциальные уравнения
Числовые ряды
Функциональные последовательности, ряды и аппроксимация
Степенные ряды
Тригонометрические ряды
Евклидовы пространства и гладкие функции на них.
Мера Жордана и кратный интеграл.
Элементы теории поля
Элементы теории функций комплексного переменного

Элементы контроля

Экзамен за модули 1-2, 1-й курс
экзамен за 3-4 модули, 1-й курс
экзамен за 1-2 модули, 2-й курс
итоговая (накопл. + экзаменац.) оценка за 1-2 модули 2-ого курса является блокирующей
контрольные работы, 1-2 модуль, 1-й курс
контрольные работы, 3-4 модуль, 1-й курс
среднее по КР за указанный период без округления
контрольные работы, 1-2 модуль, 2-й курс
среднее по КР за указанный период без округления
домашние задания, 1-2 модуль, 1-й курс
ответы у доски, самостоятельные по текущему ДЗ и др.
домашние задания 3-4 модуль, 1-й курс
активность у доски, самостоятельные по ДЗ и др.
домашние задания, 1-2 модуль, 2-й курс
активность у доски, самостоятельные по ДЗ и др.
коллоквиум 1-2 модуль, 1-й курс
коллоквиум 3-4 модуль, 1 курс
коллоквиум 1-2 модуль, 2-й курс

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 2 модуль
0.5 * Экзамен за модули 1-2, 1-й курс + 0.5 * Экзамен за модули 1-2, 1-й курс + 0.1 * домашние задания, 1-2 модуль, 1-й курс + 0.1 * домашние задания, 1-2 модуль, 1-й курс + 0.15 * коллоквиум 1-2 модуль, 1-й курс + 0.15 * коллоквиум 1-2 модуль, 1-й курс + 0.25 * контрольные работы, 1-2 модуль, 1-й курс + 0.25 * контрольные работы, 1-2 модуль, 1-й курс
2023/2024 учебный год 4 модуль
0.1 * домашние задания 3-4 модуль, 1-й курс + 0.1 * домашние задания 3-4 модуль, 1-й курс + 0.15 * коллоквиум 3-4 модуль, 1 курс + 0.15 * коллоквиум 3-4 модуль, 1 курс + 0.25 * контрольные работы, 3-4 модуль, 1-й курс + 0.25 * контрольные работы, 3-4 модуль, 1-й курс + 0.5 * экзамен за 3-4 модули, 1-й курс + 0.5 * экзамен за 3-4 модули, 1-й курс
2024/2025 учебный год 2 модуль
0.1 * домашние задания, 1-2 модуль, 2-й курс + 0.1 * домашние задания, 1-2 модуль, 2-й курс + 0.15 * коллоквиум 1-2 модуль, 2-й курс + 0.15 * коллоквиум 1-2 модуль, 2-й курс + 0.25 * контрольные работы, 1-2 модуль, 2-й курс + 0.25 * контрольные работы, 1-2 модуль, 2-й курс + 0.5 * экзамен за 1-2 модули, 2-й курс + 0.5 * экзамен за 1-2 модули, 2-й курс

Список литературы

Авторы

Белова Мария Владимировна
Петропавловский Сергей Владимирович
Артамонов Сергей Юрьевич

Бакалаврская программа «Информационная безопасность»

Контакты

Математический анализ

Преподаватели

Программа дисциплины