Системы принятия решений

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Кафедра информационной безопасности киберфизических систем

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

4-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Вольский Владимир Иванович

Ткачев Даниил Сергеевич

Программа дисциплины

Аннотация

Предлагаемый курс призван познакомить студентов с некоторыми разделами теории принятия решений, методов оптимизации и теории игр. Студенты будут ознакомлены с основными методами математического моделирования и принятия решений применительно к решению задач в экономической, финансовой и банковской сферах, включая принятие решений в условиях риска и неопределенности. Будут рассмотрены различные процедуры справедливого дележа. Теоретические модели сопровождаются многочисленными практическими примерами в самых разных отраслях: принятия индивидуальных и коллективных решений, задачах найма персонала, распределении влияния между акционерами компании и т.п. Курс предполагает индивидуальную и групповую работу над различными проектами, связанными с реальными прикладными задачами.

Цель освоения дисциплины

• familiarizing students with the basic methods of data analysis, mathematical modeling and decision making in relation to solving problems in the socio-economic, financial and political spheres.

Планируемые результаты обучения

• acquire skills of analyzing and solving economic and mathematic problems
• gain experience in economic and mathematic modeling
• know main notions of the networks, multicriterial models, optimization problems and inventory management, matchings and financial models
• ability to identify the criterion type (quantitative or qualitative)
• be able to choose rational options in practical decision-making problems
• know centrality measures in networks
• know choice functions and their rationalization by utility functions and binary relations
• know principles of models construction in decision analysis
• know properties and special classes of binary relations
• know properties of social choice rules
• know the concept of expected utility and its axiomatization
• know the concept of manipulation in collective decision making
• know the concept of ordinal utility
• know the deferred acceptance algorithm and be able to use it in order to find a stable matching
• Knows the main centrality measures in networks
• Knows the main voting procedures and voting properties

Содержание учебной дисциплины

• Mathematical Model of the Decision Making Situation
• Utility, Preference and Choice
• Uni- and multicriterial choice models
• Social choice theory
• Apportionment methods (Proportional representation systems)
• Polarization in parliaments: uni- and multidimensional cases
• Networks
• Assignment problem
• Optimization models
• Optimization models on graphs
• Non-cooperative game theory

Элементы контроля

• Final exam
• Home assignments
• Mid-term exam

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.5 * Final exam + 0.2 * Home assignments + 0.3 * Mid-term exam

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Aizerman, M. A. (1985). New Problems in the General Choice Theory. Working Papers.
• Aleskerov F., Bouyssou D., Monjardet B. ‘Utility Maximization, Choice and Preference’, Springer Verlag, Berlin, 2007
• Aleskerov, F., Meshcheryakova, N., & Shvydun, S. (2016). Centrality measures in networks based on nodes attributes, long-range interactions and group influence.
• Aleskerov, F., Meshcheryakova, N., Rezyapova, A., & Shvydun, S. (2018). Network analysis of international migration.
• Centrality measures in networks based on nodes attributes, long-range interactions and group infl..., Aleskerov, F., 2016
• Dempsey, M. (2020). Investment Analysis : An Introduction to Portfolio Theory and Management. London: Routledge. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=2278900
• Fuad Aleskerov, Denis Bouyssou, & Bernard Monjardet. (2007). Utility Maximization, Choice and Preference. Post-Print. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsrep&AN=edsrep.p.hal.journl.halshs.00197186
• Multidimensional polarization index and its application to an analysis of the russian state duma ..., Aleskerov, F., 2016
• Power and preferences : an experimental approach. Препринт WP7/2010/05, Aleskerov, F., 2010

Рекомендуемая дополнительная литература

• Aleskerov, F., Meshcheryakova, N., Nikitina, A., & Shvydun, S. (2018). Key Borrowers Detection by Long-Range Interactions.
• Arrow, K. J. (2012). Social Choice and Individual Values (Vol. 3rd ed). New Haven, Conn: Yale University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=470436
• Fuad Aleskerov, & Andrey Subochev. (2013). Modeling optimal social choice: matrix-vector representation of various solution concepts based on majority rule. Journal of Global Optimization, (2), 737. https://doi.org/10.1007/s10898-012-9907-2
• Network analysis of international migration. Препринт WP7/2016/06, Aleskerov, F., 2016
• Sherman, E. H. (2015). A Manager’s Guide to Financial Analysis : Powerful Tools for Analyzing the Numbers and Making the Best Decisions for Your Business: Vol. Sixth edition. AMA Self-Study.
• Utility maximization, choice and preference : with 49 figures and 28 tables, Aleskerov, F., 2007
• Алескеров, Ф. Т. Бинарные отношения, графы и коллективные решения : учебное пособие / Ф. Т. Алескеров, Э. Л. Хабина, Д. А. Шварц. — 2-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2012. — 344 с. — ISBN 978-5-9221-1363-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59762 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Авторы

• Вольский Владимир Иванович
• Ткачев Даниил Сергеевич
• Егорова Людмила Геннадьевна
• Аксенова Ольга Вениаминовна