Анализ Фурье

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

5

Кредиты

Кто читает:

Факультет математики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватели

Вьюгин Илья Владимирович

Гонцов Ренат Равилевич

Дунин-Барковский Петр Игоревич

Маршалл Йен Донен

Меновщиков Александр Викторович

Хорошкин Сергей Михайлович

Программа дисциплины

Аннотация

Курс анализ Фурье представляет собой последнюю часть двухгодичного курса анализа. Он посвящён изучению бесконечномерных пространств, снабженных топологией и их базисов. Преимущественно речь идёт о функциональных пространствах, таких, как L_1 и L_2. Мы изучим возможность разложения функции по ортонормированному базису Фурье, то есть разложения в ряды Фурье. Основное внимание уделим базисам, состоящим из тригонометрических функций. Коэффициенты разложение фукции в ряд Фурье многое говорят о её свойствах. Представление функции в виде ряда Фурье позволит нам решать некоторые основные уравнения математической физики, описывающие основные явления природы, такие как колебания струны, диффузия, стационарные процессы.