Теория поля

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

3

Кредиты

Кто читает:

Факультет физики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Воинцев Иван Алексеевич

Ивченко Николай Александрович

Огородников Леон Леонтьевич

Программа дисциплины

Аннотация

Курс начинается со специальной теории относительности и описания движения релятивистских частиц, т.е. частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. Далее в курсе изучается описание электромагнитного поля на основе уравнений Максвелла. Это описание по своему существу тоже релятивистское, т.к. электромагнитное поле распространяется со скоростью света. В заключительной части курса обсуждается излучение энергии частицами, движущимися с ускорением. Этот важный релятивистский эффект привел к пониманию того, что классическая теория не может объяснить существование атомов.

Цель освоения дисциплины

• Цель дисциплины — освоение студентами базовых знаний в области последовательного теоретического описания электромагнитного поля в вакууме. Курс начинается со специальной теории относительности и описания движения релятивистских частиц, т.е. частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. Далее в курсе изучается описание электромагнитного поля на основе уравнений Максвелла. Это описание по своему существу тоже релятивистское, т.к. электромагнитное поле распространяется со скоростью света. В заключительной части курса обсуждается излучение энергии частицами, движущимися с ускорением. Этот важный релятивистский эффект привел к пониманию того, что классическая теория не может объяснить существование атомов. Изложение в курсе строится на математическом аппарате специальной теории относительности. В задачи дисциплины входит формирование у студентов умений и навыков применять изученные методы для самостоятельного решения задач. Целями освоения дисциплины "Теория поля" являются: 1. формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области классической теории поля, 2. приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства классических систем зарядов и полей, 3. формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов, 4. развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих развивать качественные и количественные физические модели для исследования свойств классических систем полей и зарядов в широком диапазоне параметров. Настоящая дисциплина относится к базовой части профессионального цикла дисциплин студентов, обучающихся в бакалавриате. В соответствии с рабочим учебным планом по направлению «Физика» дисциплина «Теория поля» читается студентам второго курса бакалавриата.

Планируемые результаты обучения

• Понимание основ специальной теории относительности, группы преобразований Лоренца.
• Умение выполнять преобразования физических величин при переходе между инерциальными системами отсчёта.
• Владеть операциями векторного анализа в тензорных обозначениях
• Уметь применять формулы Стокса и Гаусса – Остроградского
• Уметь записывать законы сохранения и законы динамики в релятивистски-инвариантной форме и применять их для решения задач
• Уметь решать задачи, связанные с упругим распадом частиц
• Знать уравнения Максвелла для поля в вакууме, действие свободного электромагнитного поля в терминах 4-потенциала. Иметь представление о калибровочной инвариантности.
• Знать релятивистские инварианты поля
• Уметь описывать движение заряженной частицы в электрическом и магнитном полях
• Уметь описывать распределение токов/зарядов в непрерывной среде через 4-вектор плотности тока
• Знать уравнение непрерывности в ковариантной форме
• Владеть мультипольным разложением в электростатике до квадрупольного порядка
• Уметь описывать электромагнитные волны в вакууме
• Уметь применять спектральное разложение, знать соотношение Парсеваля
• Знать выражение запаздывающей функции Грина трехмерного волнового уравнения, запаздывающих потенциалов, (и потенциалов Лиенара-Вихерта, создаваемых точечными зарядами)
• Уметь решать основные задачи об излучении: дипольное и мультипольное излучение, тормозное излучение и др

Содержание учебной дисциплины

• Специальная теория относительности.
• Основы векторного и тензорного анализа
• Релятивистская механика
• Электромагнитное поле. Движение заряда электрическом и магнитных полях
• Уравнения Максвелла
• Электромагнитные волны в вакууме
• Запаздывающие потенциалы и излучение

Элементы контроля

• Домашнее задание
  Накопленная оценка за семестр учитывает самостоятельные занятия студента (выполнение домашних заданий).
• Контрольные работы
  Текущий контроль предусматривает две контрольные работы, выполняемые в конце 1-го и 2-го модулей семестра соответственно.
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.15 * Домашнее задание + 0.15 * Домашнее задание + 0.3 * Контрольные работы + 0.4 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Сборник задач по электродинамике и специальной теории относительности : учеб. пособие, Батыгин, В. В., 2017
• Теоретическая физика. Т. 2: Теория поля, Ландау, Л. Д., 2018

Рекомендуемая дополнительная литература

• Классическая электродинамика, Джексон, Дж., 1965

Авторы

• Панкратова Елена Игоревна
• Ивченко Николай Александрович