• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Бакалаврская программа «Физика»

Математический анализ

2024/2025
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
10
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
1-й курс, 1-4 модуль

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Курс математического анализа в первых двух семестрах первого года обучения знакомит учащихся с основами дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких переменных. Основные понятия курса: предел последовательности, сходимость рядов, непрерывные функции, производная и дифференцируемость функций одного переменного, интеграл Римана, несобственный интеграл Римана, интеграл Лебега, производная функций нескольких переменных.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются: 1. Формирование компетенций, предусмотренных ФГОС основной образовательной программы и закрепленных в учебном плане за данной дисциплиной; 2. Формирование у студентов базовых знаний о методах классического математического анализа; 3. Формирование у студентов знаний по теоретическим основам математического анализа и понимания его места и роли в системе современной науки и техники; 4. Формирование навыков работы с функциями, последовательностями и интегралами; 5. Получение студентами навыков и умений решать стандартные задачи математического анализа; 6. Формирование у студентов навыков применения методов математического анализа в исследовательской деятельности.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • 1. Формирование компетенций, предусмотренных ФГОС основной образовательной программы и закрепленных в учебном плане за данной дисциплиной.
  • 2. Формирование у студентов базовых знаний о методах классического математического анализа.
  • 3. Формирование у студентов знаний по теоретическим основам математического анализа и понимания его места и роли в системе современной науки и техники.
  • 4. Формирование навыков работы с последовательностями.
  • 5. Получение студентами навыков и умений решать стандартные задачи математического анализа.
  • 6. Формирование у студентов навыков применения методов математического анализа в исследовательской деятельности.
  • Выработка навыков работы с несобственным интегралом.
  • Знакомство с основами теории метрических пространств.
  • Знакомство с основными идеями и результатами теории интеграла Лебега.
  • Освоение понятия многомерного интегралы и выработка навыков работы с ним.
  • Формирование навыков работы с интегралами.
  • Формирование навыков работы с последовательностями и пределами.
  • Формирование навыков работы с производными функций нескольких переменных и с приложениями дифференциального исчисления в многомерных пространствах.
  • Формирование навыков работы с производными.
  • Формирование навыков работы с числовыми рядами.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Множества, числа и последовательности.
  • Предел функции и непрерывность.
  • Ряды.
  • Производная.
  • Производные функций нескольких переменных.
  • Интеграл Римана функций одной переменной.
  • Метрические пространства.
  • Несобственный интеграл Римана.
  • Многомерный интеграл Римана.
  • Основы теории интеграла Лебега.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Коллоквиум
  • неблокирующий КР
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2024/2025 2nd module
    Накопленный балл: (коллоквиум + сумма двух контрольных + бонус за семинар)/3. Если 8 или более (7.5 округляется до 8), то можно оставить итогом. Итог: среднее накопленного и экзамена (.5 и выше округляется в большую сторону).
  • 2024/2025 4th module
    Накопленный балл: (коллоквиум + сумма двух контрольных + бонус за семинар)/3. Если 8 или более (7.5 округляется до 8), то можно оставить итогом. Итог: среднее накопленного и экзамена (.5 и выше округляется в большую сторону).
  • 2025/2026 2nd module
    Накопленный балл: (коллоквиум + сумма двух контрольных + бонус за семинар)/3. Если 8 или более (7.5 округляется до 8), то можно оставить итогом. Итог: среднее накопленного и экзамена (.5 и выше округляется в большую сторону).
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Курс математического анализа : учеб. пособие для вузов, Тер-Крикоров, А. М., 2000
  • Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович, Б. П., 2004

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович, Б. П., 2003

Авторы

  • Минаев Андрей Алексеевич
  • Попова Светлана Николаевна
  • Богачев Владимир Игоревич
  • Дунин-Барковский Петр Игоревич
  • Шапошников Станислав Валерьевич