Использование вращения осей как метод оптимизации решения в анализе соответствий

<p style="text-align: justify;">В современной исследовательской практике все большую популярность набирает анализ соответствий. Последний является многомерным методом анализа данных, предполагающим исследование данных таблиц сопряженности и их графическое представление в виде точек в пространстве сниженной размерности. Интерпретация полученных результатов проводится на базе анализа следующих показателей: абсолютные и относительные вклады, инерция, массы, коэффициент корреляции. Для каждого из них существуют формальные критерии и границы допустимых значений. Тем не менее, не всегда удается однозначно трактовать полученную карту. Проблему неоднозначной интерпретации может решить опция вращения осей, которой посвящена данная дипломная работа.</p><p style="text-align: justify;">Таким образом, объектом исследования является метод анализа соответствий, предметом - функции вращений применительно к анализу соответствий. Цель дипломной работы состоит в изучении алгоритмов вращения осей и их потенциальной применимости с целью оптимизации решения в анализе соответствий. Соответственно, исследование предполагает выполнение и решение следующих задач:</p><p style="margin-left: 71.45pt; text-align: justify;">1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Рассмотрение простого анализа соответствий как метода анализа данных и, в частности, математического аппарата, заложенного в метод.&nbsp; Иллюстрация метода эмпирическим примером с соответствующим построением карты восприятия.</p><p style="margin-left: 71.45pt; text-align: justify;">2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Изучение типологии функций вращений, специфики нескольких из них.</p><p style="margin-left: 71.45pt; text-align: justify;">3.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Выбор вращения в конкретном эмпирическом примере.</p><p style="margin-left: 71.45pt; text-align: justify;">4.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Рассмотрение специфики вращений применительно к анализу соответствий.</p><p style="margin-left: 71.45pt; text-align: justify;">5.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Построение модели анализа соответствий и осуществление функции вращения. Анализ эффективности проведенных итераций.</p><p style="text-align: justify;">Данная дипломная работа состоит из четырех глав, в которых рассмотрены классическая модель простого анализа соответствий, типологии функций вращения, специфика вращений в анализе соответствий. Последняя глава посвящена проведению анализа соответствий с вращением осей, которое было осуществлено с помощью программы Matlab, а в частности, с использованием специального макроса CAR. Стоит отметить, что каждая из глав сопряжена с рассмотрением эмпирических примеров (а именно, одного сквозного примера, рассмотренного под разными углами в соответствии с тематикой главы), иллюстрирующих функционирование описываемых алгоритмов. Иными словами, в исследовании был приведен пример простого анализа соответствий, затем, на тех же данных проведен факторный анализ. Последний помог нам определиться с оптимальной функций вращения &ndash; varimax. Итогом работы стало проведение анализа соответствий с применением метода varimax. Таким образом, в данном исследовании есть также эмпирический объект исследования, которым в данном случае выступают граждане 23 европейских стран, принявшие участие в опросе, направленном на измерение ценностей. Предмет, с эмпирической точки зрения, - важность характеристик самовыражения и жизненных ценностей глазами участников исследования.</p><p style="text-align: justify;">Уникальной чертой данной работы можно считать факт рассмотрения специфики вращения в анализе соответствий: учет масс профилей при повороте осей, а также двойственность структуры (статусы координат переменных по отношению друг к другу). По итогам проведенной работой удалось доказать, что вращения, действительно, значительно облегчают процесс интерпретации карты соотвествий, делая вклады и коэффициенты корреляции более контрастными. Рассчитанный коэффициент &laquo;простоты&raquo; Бентлера (Bentler&rsquo;s simplicity index) формально подтверждает указанные выводы: структура после вращения проще таковой без поворота осей. Иными словами, в данной диплом