Equations of Mathematical Physics

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

4

ECTS credits

Delivered at:

School of Applied Mathematics

Course type:

Compulsory course

When:

3 year, 3, 4 module

Instructor

Novikova, Elena

Программа дисциплины

Аннотация

В ходе изучения дисциплины студенты познакомятся с основными типами уравнений математической физики и методами их вывода из физических моделей, а также научатся решать основные типы уравнений математической физики.

Цель освоения дисциплины

• Изучение математических основ моделирования физических процессов.
• Обучение основным методам аналитического решения линейных дифференциальных уравнений с частными производными.

Планируемые результаты обучения

• Знает основные типы уравнений математической физики и методы их вывода из физических моделей
• Знает понятие фундаментального решения.
• Имеет навыки решения краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца.
• Умеет выводить фундаментальные решения оператора теплопроводности, волнового оператора, операторов Лапласа и Гельмгольца.
• Умеет решать задачи (с начальными и начально-краевыми условиями) для уравнений с частными производными параболического типа.
• Умеет решать задачи с начальными и начально-краевыми условиями для волнового уравнения.
• Умеет решать квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка и задачу Коши для уравнения Гамильтона-Якоби.

Содержание учебной дисциплины

• Уравнения с частными производными первого порядка
• Обобщенные функции
• Уравнения параболического типа
• Волновое уравнение
• Уравнения эллиптического типа

Элементы контроля

• Текущие домашние задания
• Контрольная работа №1
• Защита "справочника"
• Дополнительное домашнее задание №1
• Контрольная работа №2
• Контрольная работа №3
• Дополнительное домашнее задание №2

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 4th module
  0.1 * Дополнительное домашнее задание №1 + 0.1 * Дополнительное домашнее задание №2 + 0.1 * Защита "справочника" + 0.2 * Контрольная работа №1 + 0.2 * Контрольная работа №2 + 0.2 * Контрольная работа №3 + 0.1 * Текущие домашние задания

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Уравнения математической физики : учебник, Тихонов, А. Н., 2004

Рекомендуемая дополнительная литература

• Лекции по математической физике : учеб. пособие для вузов, Свешников, А. Г., 2004
• Уравнения математической физики : учебник для вузов, Владимиров, В. С., 2003

Авторы

• Новикова Елена Михайловна