Linear Algebra and Geometry

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

7

ECTS credits

Delivered at:

Department of Higher Mathematics (Independent HSE Departments)

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 1-4 module

Instructors

Bychkov, Alexey

Panov, Petr A.

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение курса «Алгебра и Геометрия» не требует предварительных знаний, выходящих за рамки программы общеобразовательной средней школы. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов 1 курса факультета Химии. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: Теоретическая химия, статистика, экономика, программирование, в частности на языке Python

Цель освоения дисциплины

• Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.
• Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Основная цель освоения дисциплины - выработка базовых компетенций, необходимых для успешного применения изученного инструментария к решению профессиональных задач в теоретических и экспериментальных химических исследованиях.

Планируемые результаты обучения

• владеть: навыками математической формализации задач, уметь выбирать и применять адекватный математический инструментарий при решении конкретных задач; методами проверки правильности решения и оценки эффективности используемых методов; навыками математического моделирования простейших практических задач и проблем, а также навыками содержательной интерпретации получаемых количественных и качественных результатов решений этих задач.

Содержание учебной дисциплины

• Решение систем линейных уравнений
• Пространства R(n) и C(n), матрицы и векторы
• Линейные пространства
• Линейные операторы
• Билинейные и квадратичные формы
• Аналитическая геометрия – прямые и плоскости
• Теория групп
• Линейные представления конечных групп
• Теория характеров
• Аналитическая геометрия – кривые и поверхности второго порядка

Элементы контроля

• Контрольная работа 2
  Контроль освоения пройденного материала, работа из 4-5 задач на одну пару
• Тесты
• Семинары
• Экзамен 1
  Экзаменационная контрольная работа длительностью 2 часа
• Самостоятельные работы
  Задача по текущему материалу
• Контрольная работа 1
  Контроль освоения пройденного материала, работа из 4-5 задач на одну пару
• Экзамен 2
  Экзаменационная контрольная работа, длительность 1 пара.

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.3 * Контрольная работа 1 + 0.2 * Самостоятельные работы + 0.5 * Экзамен 1
• 2024/2025 4th module
  0.2 * Тесты + 0.25 * Контрольная работа 2 + 0.05 * Семинары + 0.5 * Экзамен 2

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Линейная алгебра и геометрия : учеб. пособие для вузов, Шафаревич, И. Р., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

• Сборник задач по высшей математике для экономистов : аналитическая геометрия, линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей, математическая статистика, линейное программирование: учеб. пособие, Ермаков, В. И., 2002
• Сборник задач по высшей математике с контрольными работами : 1 курс: учеб. пособие для вузов, Лунгу, К. Н., 2007

Авторы

• Панов Алексей Андреевич
• Панов Петр Алексеевич