Have you spotted a typo?
Highlight it, click Ctrl+Enter and send us a message. Thank you for your help!
To be used only for spelling or punctuation mistakes.
Дисциплина «Математический анализ-1» предназначена для студентов 1-го курса бакалавриата, обучающихся по направлению 38.03.01. «Экономика», образовательная программа «Экономический анализ». Формат изучения дисциплины - без использования онлайн курса. В курсе студенты познакомятся с базовыми знаниями теории пределов и непрерывных функций и дифференциального исчисления функций одной и многих переменных. Материал иллюстрирован большим числом примеров анализа экономических систем. Для освоения программы не требуются сведения, выходящие за пределы школьного курса.
Цель освоения дисциплины
Добиться усвоения студентами теоретических основ, базовых результатов и теорем математического анализа, а также основных математических приемов и правил формального анализа и решения различных математических задач на основе полученных теоретических знаний
Выработать у слушателей навыки решения типовых задач, способствующих усвоению основных понятий, а также задач, способствующих развитию начальных навыков научного исследования
Выработать у слушателей навыки решения типовых задач, способствующих усвоению основных понятий, а также задач, способствующих развитию начальных навыков научного исследования
Развить умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных и качественных отношений
Обеспечить запросы других разделов математики, использующих возникающие в математическом анализе конструкции
Подготовить слушателей к чтению современных текстов по экономической теории, использующих модели и методы многомерного математического анализа
Продемонстрировать возможность исследования зависимости экстремумов от параметров
Научить слушателей давать оценку предельного поведения различных функций
Планируемые результаты обучения
Студент вычисляет пределы функций и последовательностей.
Студент вычисляет пределы функций нескольких переменных и приобретает навыки использования свойств непрерывных функций нескольких переменных.
Студент вычисляет производные высших порядков, применяет необходимое условие экстремума, приобретает навыки использования формулы Тейлора.
Студент вычисляет частные производные высших порядков, устанавливает достаточные условия экстремума, приобретает навыки использования формулы Тейлора для функций нескольких переменных.
Студент дифференцирует функции нескольких переменных и устанавливает необходимое условие экстремума.
Студент классифицирует подмножества R^n.
Студент классифицирует числовые множества и функции и выполняет основные операции над ними.
Студент приобретает навыки использования свойств непрерывных функций.
Студент дифференцирует элементарные функции и приобретает навыки использования свойств дифференцируемых функций.
Содержание учебной дисциплины
Числовые множества и функции
Пределы
Непрерывные функции одной действительной переменной
Дифференцируемые функции одной действительной переменной
Производные высших порядков, многочлены Тейлора, достаточные условия экстремума
Исследование функций
Множество R^n и его подмножества
Непрерывные функции нескольких действительных переменных
Дифференцирование функций нескольких действительных переменных
Частные производные высших порядков, формула Тейлора и дорстаточное условие экстремума для функций нескольких действительных переменных
Неявно заданные функции. Локальная обратимость. Зависимость функциональных систем
Условные экстремумы
Элементы контроля
Мини-контрольные 1 модуля
Мини-контрольные на 15-20 минут, включающие 1-2 задачи, которые проводятся во время семинарских занятий.
Мини-контрольные 2 модуля
Мини-контрольные на 15-25 минут, которые проводятся во время семинарских занятий и включают 1-2 задачи
Участие в дискуссиях на семинарах
Контрольная работа
Контрольная работа на 80 минут, содержащая 4 - 6 заданий
Экзамен
Экзаменационная работа на 5 - 8 задний. Время написания: 80 - 120 минут.
Промежуточная аттестация
2024/2025 2nd module
0.2 * Контрольная работа + 0.15 * Мини-контрольные 1 модуля + 0.15 * Мини-контрольные 2 модуля + 0.1 * Участие в дискуссиях на семинарах + 0.4 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
9781292074610 - Knut Sydsaeter; Peter Hammond; Arne Strom; Andrés Carvajal - Essential Mathematics for Economic Analysis - 2016 - Pearson - https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=nlebk&AN=1419812 - nlebk - 1419812
Jacques, I. (2015). Mathematics for Economics and Business (Vol. 8th ed). Harlow: Pearson. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1419610
Демидович, Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учебное пособие для вузов / Б. П. Демидович. — 24-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2022. — 624 с. — ISBN 978-5-8114-9078-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/184105 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
Курс математического анализа : учебное пособие / А.М. Тер-Крикоров, М.И. Шабунин, 2-е изд. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 669 с. ISBN 5-9221-0008-3 - Текст : электронный. - URL: http://znanium.com/catalog/product/544563
Курс математического анализа : учеб. пособие для вузов, Тер-Крикоров, А. М., 2000
Математический анализ и дифференциальные уравнения : учебник для вузов, Бурмистрова, Е. Б., 2010
Сборник задач по математическому анализу : учебное пособие / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин. — 2-е изд., перераб. . — Москва : ФИЗМАТЛИТ, [б. г.]. — Том 3 : Функции нескольких переменных — 2003. — 472 с. — ISBN 5-9221-0308-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2220 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
Сборник задач по математическому анализу : учебное пособие / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, [б. г.]. — Том 1 : Предел. Непрерывность. Дифференцируемость — 2010. — 496 с. — ISBN 978-5-9221-0306-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2226 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
Рекомендуемая дополнительная литература
Линейная алгебра, дифференциальное исчисление функций одной переменной : учебник для вузов, Бурмистрова, Е. Б., 2010
Instructor
Polyakov, Nikolay L.
Программа дисциплины
Аннотация
Цель освоения дисциплины
Планируемые результаты обучения
Содержание учебной дисциплины
Элементы контроля
Промежуточная аттестация
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
Рекомендуемая дополнительная литература
Авторы