Introduction to Advanced Mathematics

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered at:

Department of Higher Mathematics (Independent HSE Departments)

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 2-4 module

Instructors

Кукушкин Максим Владимирович

Osinenko, Anton

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при освоении школьного курса математики. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: 1. Числовые и функциональные ряды; 2. Теория Графов; 3. Методы оптимизации 4. Профильных дисциплин специальности география.

Цель освоения дисциплины

• • формирование у студентов базовых знаний о методах высшей математики • предоставление студентам аналитической базы для изучения последующих математических и специализированных курсов • развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений • развитие навыка строгих математических рассуждений и дока- зательств • знакомство студентов с программным обеспечением, позволяю- щим решать задачи высшей математики • формирование у студентов навыков применения высшей математики в исследовательской деятельности

Планируемые результаты обучения

• • обучающийся должен ВЛАДЕТЬ навыками: исследования прикладных задач с помощью производной и интеграла; методами решения систем линейных уравнений; методами исследования непрерывности и дифференцируемости функций; методами разложения функций в ряд Тейлора; решения задач на экстремум с помощью производной; методами вычисления интегралов.
• Обучающийся должен УМЕТЬ: решать системы линейных уравнений; дифференцировать элементарные функции и находить производные композиций функций, вычислять интегралы; исследовать задачи на экстремум с помощью производной.

Содержание учебной дисциплины

• Математический Анализ
• Линейная алгебра
• Дифференциальные уравнения
• Теория Вероятностей

Элементы контроля

• Контрольная работа 1
• Семинарская активность 1
• Экзамен
• Семинарская активность 2
• Контрольная работа 2

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 3rd module
  0.25 * Контрольная работа 1 + 0.15 * Семинарская активность 1 + 0.6 * Экзамен
• 2024/2025 4th module
  0,7 * ИО1 + 0,12 * Семинарская активность 2 (за 4 модуль) + 0,18 * Контрольная работа 2, где ИО1 -- неокругленная итоговая оценка за 3 модуль

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Гурова, З. И. Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами : учебник / З. И. Гурова, С. Н. Каролинская, А. П. Осипова. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 352 с. — ISBN 5-9221-0328-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2172 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1: ., Пискунов, Н. С., 1996
• Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов, Бараненков, Г. С., 2004
• Иванов, О. Математический анализ для первокурсников / О. Иванов, С. Климчук. — Москва : МЦНМО, 2014. — 136 с. — ISBN 978-5-4439-2081-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/71822 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Краткий курс математического анализа : учеб. пособие для вузов, Бермант, А. Ф., 2008
• Курс высшей алгебры : учебник для вузов, Курош, А. Г., 2005
• Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие, Гмурман, В. Е., 1999
• Сборник задач по высшей алгебре, Окунев, Л. Я., 1964
• Сборник задач по курсу математического анализа : учеб. пособие, Берман, Г. Н., 2008
• Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Гмурман, В. Е., 2011

Рекомендуемая дополнительная литература

• Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч.1: ., Умнов, А. Е., 2006
• Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч.2: ., Умнов, А. Е., 2006
• Битюков, Ю. И. Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами : учебное пособие / Ю. И. Битюков, А. Н. Ильина, Я. Г. Мартюшова , под редакцией А. И. Кибзуна. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, [б. г.]. — Часть 2 — 2015. — 308 с. — ISBN 978-5-9221-1598-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/91170 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Будаев, В. Д. Математический анализ. Функции нескольких переменных : учебник для вузов / В. Д. Будаев, М. Я. Якубсон. — 2-е изд. стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2021. — 456 с. — ISBN 978-5-8114-8294-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/174290 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Будаев, В. Д. Математический анализ. Функции одной переменной : учебник / В. Д. Будаев, М. Я. Якубсон. — Санкт-Петербург : Лань, 2022. — 544 с. — ISBN 978-5-8114-1186-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/210800 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2 : учебник: в 3 т., Фихтенгольц, Г. М., 2009
• Основы математического анализа. Ч.1: ., Фихтенгольц, Г. М., 2002
• Основы математического анализа. Ч.2: ., Фихтенгольц, Г. М., 2002

Авторы

• Осиненко Антон Андреевич
• Буваева Роксана Викторовна