Discrete Mathematics

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

4

ECTS credits

Delivered at:

School of Applied Mathematics

Course type:

Compulsory course

When:

2 year, 1, 2 module

Instructors

Куряков Илья Олегович

Ли Ольга Валентиновна

Rabinowitch, Alexander

Slavnov, Sergey A.

Шейкин Всеволод Владимирович

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к базовой части профессионального цикла дисциплин образовательной программы "Инфокоммуникационные технологии и системы связи". Цели изучения дисциплины: знакомство с понятиями дискретной математики и теории графов; освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины; развитие способности интерпретации формальных алгебраических структур, развитие четкого логического мышления. В результате освоения дисциплины студент должен: • Знать базовые понятия дисциплины • Понимать доказательства ключевых теорем курса • Иметь навыки использования математического аппарата дисциплины в дальнейшей учебной и профессиональной деятельности

Цель освоения дисциплины

• Знакомство с понятиями дискретной математики как основы важной части математического аппарата теории вероятностей и математической статистики, исследования операций, дискретной оптимизации и других дисциплин;
• Развитие способности анализа дискретных структур, развитие строгого логического мышления.

Планируемые результаты обучения

• Знает логические операции и законы логики, знает совершенные нормальные формы представления логических функций, умеет применять правила логики высказываний
• Знает основные свойства производящих функций, умеет их применять для решения рекуррентных соотношений
• Знает основные свойства транспортных сетей, умеет определять максимальную величину потока в транспортной сети
• Знать основные понятия и законы теории множеств, уметь применять их при доказательстве равенств, содержащих операции над множествами
• Знать основные понятия и теоремы теории графов, уметь решать классические задачи на графах
• Знать основные понятия комбинаторики, уметь применять их при решении комбинаторных задач

Содержание учебной дисциплины

• Элементы теории множеств
• Элементы математической логики
• Комбинаторные схемы
• Методы подсчета и оценивания
• Основы теории графов
• Транспортные сети

Элементы контроля

• Активность
• КР-1
• КР-2
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.05 * Активность + 0.05 * Активность + 0.2 * КР-1 + 0.2 * КР-2 + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Гаврилов, Г. П. Задачи и упражнения по дискретной математике : учебное пособие / Г. П. Гаврилов, А. А. Сапоженко. — 3-е изд., перераб. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 416 с. — ISBN 978-5-9221-0477-7. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2157 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Гладков, Л. А. Дискретная математика : учебное пособие / Л. А. Гладков, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик , под редакцией В. М. Курейчика. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2014. — 496 с. — ISBN 978-5-9221-1575-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/71976 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Дискретная математика : Алгоритмы и программы: Учеб. пособие, Иванов, Б. Н., 2002
• Дискретная математика : Логика, группы, графы, Акимов, О. Е., 2001

Авторы

• Славнов Сергей Андреевич
• Рабинович Александр Соломонович