Probability Theory and Mathematical Statistics

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

4

ECTS credits

Delivered at:

School of Applied Mathematics

Course type:

Compulsory course

When:

2 year, 3, 4 module

Instructors

Bodrova, Anna

Fimina, Ksenia

Программа дисциплины

Аннотация

Данный курс входит в ядро классического математического образования и преподается студентам второго курса в течение трех модулей. Две логические части курса - теория вероятностей и математическая статистика - делят отведенное время примерно поровну с небольшими креном в сторону теории вероятностей. В первой части курса (теория вероятностей) рассматриваются классические темы начиная с аксиоматики и заканчивая предельными теоремами. Относительно большее внимание уделяется условным моментам многомерных случайных величин. Раздел статистики стартует с методов описательной статистики, однако быстро переходит к методам статистического вывода, поскольку они требуют гораздо больше времени на объяснение. Темы, затрагиваемые здесь, традиционны и включают выборочные распределения, точечные и интервальные оценки, тестирование гипотез, модели линейной регрессии. В ходе изложения курса поддерживается определенный баланс между математической строгостью и ясностью изложения. Иногда эта дилемма разрешается в пользу иллюстрирующих примеров, помогающих студенту ухватить суть идеи и позволяющих применить полученные знания для решения практической задачи, а не концентрироваться на запоминании вывода формул. Тем не менее во всех уместных случаях все относительно компактные доказательства приводятся.