Probability Theory and Mathematical Statistics

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered at:

Undergraduate Programmes Curriculum Support

Course type:

Compulsory course

When:

2 year, 3, 4 module

Instructor

Katyshev, Pavel

Программа дисциплины

Аннотация

Основная цель курса "Теория вероятностей и математическая статистика" дать студентам систематические знания в области элементарной теории вероятностей и в области начальной математической статистики. Студенты должны получить представление об экспериментах со случайным исходом и их формально-математическом описании вероятностном пространстве. Слушатели должны научиться строить простые вероятностные схемы и решать задачи с использованием элементов комбинаторики, условной вероятности, формулы Байеса. Центральное место в первой части курса занимает изучение случайных величин, случайных векторов и связанных с ними понятий (числовые характеристики, условные распределения и т.п.). Студенты должны овладеть не только техникой вычислений, но и умением строить и анализировать простые вероятностные модели реальных явлений. Студенты должны получить представление о генеральной совокупности и выборке и их математической формализации. Они должны научиться формулировать задачу точечного оценивания параметров генеральной совокупности, знать основные понятия, связанные с этой задачей (несмещенность, состоятельность, эффективность оценки), строить стандартные оценки (среднее, дисперсия нормальной генеральной совокупности и т.п.). Слушатели должны освоить понятие доверительного интервала и научиться строить стандартные доверительные интервалы. Одна из основных задач элементарной математической статистики статистическое тестирование гипотез. Студенты должны получить представление о таких понятиях, как гипотеза, тест, значимость, мощность теста. Одна из целей курса научить студентов тестировать гипотезы и делать статистические выводы, используя тестовые статистики и понятие Рзначения. Кроме этого, в курсе изучаются некоторые общие методы оценивания метод моментов и метод максимального правдоподобия. Курс дает теоретическую основу для изучения математической статистики и эконометрики. Предполагается, что слушатели знают математический анализ и линейную алгебру в объёме стандартных курсов для студентов экономических специальностей.