Fundamentals of Gas Dynamics and Numerical Modeling in Gas Dynamics

2023/2024

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

8

ECTS credits

Delivered at:

Joint Department of Space Physics with the Space Research Institute (RAS)

Course type:

Elective course

When:

4 year, 1-3 module

Instructor

Моисеенко Сергей Григорьевич

Программа дисциплины

Аннотация

Данная дисциплина знакомит с теоретическими основами газовой динамики, а также современными методами численного моделирования подобных явлений

Цель освоения дисциплины

• 1. Термодинамические соотношения 2. Уравнения газовой динамики в разных формах записи, задача о коллапсе пылевого облака 3. Уравнения акустики, задача Джинса 4. Уравнение Бернулли, сферическая аккреция Бонди 5. Соотношения Гюгонио, элементы теории детонации, ударная волна в вязкой среде
• 6. Введение в численные методы для уравнений в частных производных 1 – основные понятия 7. Введение в численные методы 2 – методы проверки на устойчивость 8. Введение в численные методы 3 – дифференциальные приближения разностных схем. Численные диссипация и дисперсия 9. Схемы Куранта-Изаксона-Риса и Лакса-Вендроффа 10. Понятие монотонности численного решения, квазимонотонное уточнение решения и схемы второго порядка точности 11. Метод конечного объема для уравнений газовой динамики, схема Лакса-Фридрихса (Русанова). Учет граничных условий 12. Схема MUSCL-Hancock для уравнений газовой динамики 13. Понятие о приближенном решении задачи о распаде разрыва. Методы Годуновского типа 14. Методы высокого порядка аппроксимации (PPM, ENO/WENO)

Планируемые результаты обучения

• Применяет физические методы теоретического и экспериментального исследования, методы математического анализа и моделирования для постановки задач по развитию, внедрению и коммерциализации новых наукоемких технологий

Содержание учебной дисциплины

• Часть I
• Часть II

Элементы контроля

• Лабораторная
• Коллоквиум
• Экзамен
  Проводится устно в формате беседы по программе курса. Билет содержит 1 вопрос по материалам лекций и 1 вопрос по материалам семинаров.

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 2 модуль
  1 * Коллоквиум
• 2023/2024 учебный год 3 модуль
  0.5 * Лабораторная + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Возмущение спектра операторов в гильбертовом пространстве, Фридрихс, К., 1969

Рекомендуемая дополнительная литература

• Краткий курс теоретической физики, Ландау, Л.Д.,

Авторы

• Моисеенко Сергей Григорьевич
• Панкратова Елена Игоревна