Spherical Scheme of Gradient-Like Flows

Student: Konnov E`duard

Faculty: Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod)

Educational Programme: Mathematics (Master)

Year of Graduation: 2024

Эта работа исследует сферическую схему градиентоподобных потоков с конечным гиперболическим множеством цепных рекуррентных точек. Градиентоподобные потоки представляют собой важный класс динамических систем, характеризующийся своими специфическими топологическими свойствами. Понимание этих свойств, особенно в контексте сферических схем, может дать значительные представления о поведении и классификации таких систем. Градиентоподобные потоки особенно значимы в изучении динамических систем из-за их структурной стабильности и наличия градиентоподобного поведения, что подразумевает существование функции Ляпунова. Это свойство гарантирует отсутствие периодических орбит, и все непокидающие точки являются неподвижными точками. Изучение этих потоков на многообразиях предоставляет глубокие представления о геометрической и топологической природе динамических систем.

Student Theses at HSE must be completed in accordance with the University Rules and regulations specified by each educational programme.

Summaries of all theses must be published and made freely available on the HSE website.

The full text of a thesis can be published in open access on the HSE website only if the authoring student (copyright holder) agrees, or, if the thesis was written by a team of students, if all the co-authors (copyright holders) agree. After a thesis is published on the HSE website, it obtains the status of an online publication.

Student theses are objects of copyright and their use is subject to limitations in accordance with the Russian Federation’s law on intellectual property.

In the event that a thesis is quoted or otherwise used, reference to the author’s name and the source of quotation is required.

Search all student theses