Delivered at:: Big Data and Information Retrieval School

Course type:: Elective course

When:: 1 year, 3 module

Instructor

Spirin, Sergey

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Программа предназначена для преподавателей, ведущих курс «Прикладная статистика», учебных ассистентов и студентов направления подготовки 01.04.02 Прикладная математика и информатика, обучающихся по образовательной программ «Анализ данных в биологии и медицине». Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с: – Образовательным стандартом НИУ ВШЭ 01.04.02 Прикладная математика и информати-ка; – Образовательной программой «Анализ данных в биологии и медицине». – Объединенным учебным планом университета по образовательной программе «Анализ данных в биологии и медицине», утвержденным в 2018 г. Целью программы является знакомство студентов с основными приёмами статистической обработки числовых данных. Программа включает три занятия по 4 часа во втором модуле, шесть занятий по 4 часа в третьем модуле, завершается экзаменом. Помимо лекций и семинаров, программа включает три контрольных работы и три самостоятельных домашних работы.

Цель освоения дисциплины

Знакомство с основными принципами и приёмами статистической обработки данных

Планируемые результаты обучения

Знать основные понятия математической статистики, возникающие при проверке статистических гипотез: нулевая и альтернативная гипотеза, ошибки первого и второго рода, статистический критерий (тест), уровень значимости, статистика (как функция от выборки), критическое множество, мощность критерия, p-значение.
Знать основные приёмы описательной статистики, в том числе числовые статистические характеристики набора числовых данных (среднее значение, среднее квадратичное отклонение, квантили, коэффициент корреляции) и приёмы визуализации эмпирических распределений (гистограмма, боксплот, дотплот, график эмпирической функции распределения); уметь получать соответствующие величины и изображения по имеющимся данным.
Знать простейшие приёмы интервальной оценки параметров.
Знать условия применимости и уметь интерпретировать корреляцию Пирсона и ранговую корреляцию Спирмена. Уметь проверять достоверность отличия значения коэффициента корреляции от нуля.
Знать условия применимости критерия согласия и критерия сопряжённости хи-квадрат. Уметь выбирать число степеней свободы распределения хи-квадрат. Уметь применять точный критерий Фишера к таблице сопряжённости 2x2.
Знать условия применимости критерия Стьюдента. Уметь вычислять число степеней свободы распределения Стьюдента для одновыборочного и двухвыборочного критериев.
Знать условия применимости наиболее распространённых статистических критериев: критерия знаков, критериев Уилкоксона, Манна – Уитни, Колмогорова – Смирнова.
Знать условия, при которых возникают вероятностные распределения: биномиальное, Пуассона, нормальное, экспоненциальное; основные свойства этих распределений и формулы для них.
Знать формулу для статистики Фишера. Знать условия применимости теста Фишера для равенства дисперсий. Знать условия применимости дисперсионного анализа.
Понимать принцип максимального правдоподобия при оценке параметров. Знать основы байесова подхода к оценке параметров.
Понимать связь метода наименьших квадратов и модели парной регрессии. Уметь проверять достоверность отличия коэффициента наклона от нуля при парной регрессии.
Понимать смысл терминов: несмещённая оценка, состоятельность оценки, эффективность оценки. Знать основные формулы для точечных оценок среднего значения и дисперсии при неизвестном среднем. Понимать смысл стандартной ошибки и уметь её оценивать.
Уметь выявлять необходимость использования поправок на множественное тестирование. Знать формулы для поправок на p-значение: Бонферрони, Шидака, Холма – Бонферрони. Понимать смысл понятия FDR (ожидаемый уровень ложных предсказаний). Знать формулу Бенджамини – Хохберга для FDR.

Содержание учебной дисциплины

Описательные статистики
Классические дискретные и непрерывные распределения в статистических задачах
Проверка гипотез
Непараметрические тесты
Распределение хи-квадрат
Теория точечного оценивания
Принцип максимального правдоподобия при получении оценок параметров.
Интервальное оценивание
Распределение Стьюдента и условия его применимости
Дисперсионный анализ (ANOVA)
Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации, их интерпретация
Модель парной регрессии
Поправки на множественное тестирование при проверке гипотез

Элементы контроля

Домашнее задание 1
Домашнее задание 2
Домашнее задание 3
Контрольная работа 1
Контрольная работа 2
Контрольная работа 3
Экзамен
Экзамен проводится в устной форме (опрос по материалам курса)

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 3 модуль
0.1 * Домашнее задание 1 + 0.1 * Домашнее задание 2 + 0.1 * Домашнее задание 3 + 0.06 * Контрольная работа 1 + 0.07 * Контрольная работа 2 + 0.07 * Контрольная работа 3 + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая дополнительная литература

Андрухаев, Х. М. Теория вероятностей и математическая статистика. Сборник задач : учебное пособие для прикладного бакалавриата / Х. М. Андрухаев. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 177 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-9916-8599-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437095 (дата обращения: 28.08.2023).
Бизнес-статистика : учебник и практикум для академического бакалавриата / И. И. Елисеева [и др.] ; под редакцией И. И. Елисеевой. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 411 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-05724-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433866 (дата обращения: 28.08.2023).
Васильев, А. А. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для бакалавриата и специалитета / А. А. Васильев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 232 с. — (Бакалавр и специалист). — ISBN 978-5-534-09097-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/427132 (дата обращения: 28.08.2023).
Далингер, В. А. Теория вероятностей и математическая статистика с применением Mathcad : учебник и практикум для прикладного бакалавриата / В. А. Далингер, С. Д. Симонженков, Б. С. Галюкшов. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 145 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-534-10080-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/434656 (дата обращения: 28.08.2023).
Долгова, В. Н. Статистика : учебник и практикум / В. Н. Долгова, Т. Ю. Медведева. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 626 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-2946-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/426131 (дата обращения: 28.08.2023).
Дудин, М. Н. Статистика : учебник и практикум для академического бакалавриата / М. Н. Дудин, Н. В. Лясников, М. Л. Лезина. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 374 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-8908-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433994 (дата обращения: 28.08.2023).
Елисеева И.И. - Отв. ред. - СТАТИСТИКА В 2 Т. ТОМ 1 4-е изд., пер. и доп. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 332с. - ISBN: 978-5-534-04012-8 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/statistika-v-2-t-tom-1-421537
Елисеева И.И. - Отв. ред. - СТАТИСТИКА В 2 Т. ТОМ 2 4-е изд., пер. и доп. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 346с. - ISBN: 978-5-534-04014-2 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/statistika-v-2-t-tom-2-421538
Кацман, Ю. Я. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры с решениями : учебник для прикладного бакалавриата / Ю. Я. Кацман. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 130 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-10082-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433980 (дата обращения: 28.08.2023).
Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для бакалавриата и специалитета - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 264с. - ISBN: 978-5-534-01925-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-v-2-ch-chast-1-teoriya-veroyatnostey-421232
Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для бакалавриата и специалитета - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 254с. - ISBN: 978-5-534-01927-8 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-v-2-ch-chast-2-matematicheskaya-statistika-421233
Кремер, Н. Ш. Математическая статистика : учебник и практикум для академического бакалавриата / Н. Ш. Кремер. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 259 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-01654-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433671 (дата обращения: 28.08.2023).
Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 538 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-10004-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/431167 (дата обращения: 28.08.2023).
Малугин, В. А. Математическая статистика : учебное пособие для бакалавриата и магистратуры / В. А. Малугин. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 218 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-06965-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/441413 (дата обращения: 28.08.2023).
Малугин, В. А. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / В. А. Малугин. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 470 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-05470-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/441337 (дата обращения: 28.08.2023).
Международная статистика : учебник для бакалавриата и магистратуры / Б. И. Башкатов [и др.] ; под редакцией Б. И. Башкатова, А. Е. Суринова. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 593 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-10635-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442574 (дата обращения: 28.08.2023).
Минашкин В. Г. ; Под ред. Минашкина В.Г. - СТАТИСТИКА. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 448с. - ISBN: 978-5-9916-7390-7 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/statistika-431911
Мхитарян В.С. - Отв. ред. - СТАТИСТИКА. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 464с. - ISBN: 978-5-534-02725-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/statistika-412729
Статистика : учебник для академического бакалавриата / И. И. Елисеева [и др.] ; ответственный редактор И. И. Елисеева. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 572 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-10130-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/429412 (дата обращения: 28.08.2023).
Статистика : учебник для прикладного бакалавриата / под редакцией И. И. Елисеевой. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 361 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-534-04082-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/431720 (дата обращения: 28.08.2023).
Статистика. В 2 ч. Часть 1 : учебник и практикум для академического бакалавриата / В. С. Мхитарян [и др.] ; под редакцией В. С. Мхитаряна. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 249 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-09353-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442401 (дата обращения: 28.08.2023).
Статистика. В 2 ч. Часть 2 : учебник и практикум для академического бакалавриата / В. С. Мхитарян, Т. Н. Агапова, С. Д. Ильенкова, А. Е. Суринов ; под редакцией В. С. Мхитаряна. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 270 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-09357-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442402 (дата обращения: 28.08.2023).
Статистика. Практикум : учебное пособие для академического бакалавриата / И. И. Елисеева [и др.] ; под редакцией И. И. Елисеевой. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 514 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-3688-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/425262 (дата обращения: 28.08.2023).
Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели : учебник для академического бакалавриата / В. Д. Мятлев, Л. А. Панченко, Г. Ю. Ризниченко, А. Т. Терехин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 321 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-01698-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/434183 (дата обращения: 28.08.2023).
Трофимов, А. Г. Математическая статистика : учебное пособие для вузов / А. Г. Трофимов. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 257 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08874-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442333 (дата обращения: 28.08.2023).
Черткова, Е. А. Статистика. Автоматизация обработки информации : учебное пособие для вузов / Е. А. Черткова ; под общей редакцией Е. А. Чертковой. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 195 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-01429-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437242 (дата обращения: 28.08.2023).
Энатская, Н. Ю. Математическая статистика и случайные процессы : учебное пособие для прикладного бакалавриата / Н. Ю. Энатская. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 201 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-9916-9808-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433796 (дата обращения: 28.08.2023).
Яковлев, В. Б. Статистика. Расчеты в Microsoft Excel : учебное пособие для вузов / В. Б. Яковлев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 353 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-01672-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437852 (дата обращения: 28.08.2023).

Авторы

Спирин Сергей Александрович
Яковлева Илона Александровна

Master’s Programme 'Data Analysis in Biology and Medicine'

Contacts

Applied Statistics