Ultra-low temperatures and low-dimensional systems

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered at:

Joint Department of Low Temperature Physics with the Kapitza Institute for Physical Problems (RAS)

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 1, 2 module

Instructor

Kuntsevich, Alexander

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Сверхнизкие температуры и низкоразмерные системы» являются получение представления о современных реализациях низкоразмерных электронных систем, их энергетическом спектре, основных наблюдаемых в них явлениях, в том числе низкотемпературных и мезоскопических, включая квантовый эффект Холла, кулоновскую блокаду, когерентные явления, а также методами получения сверхнизких температур и основным явлениями при сверхнизких температурах. При этом из курса исключены все явления, связанные со сверхпроводимостью.

Цель освоения дисциплины

• Формирование знаний о современных реализациях низкоразмерных электронных систем, их энергетическом спектре.
• Формирование знаний о низкотемпературных и мезоскопических явлениях.
• Формирование знаний о квантовом эффекте Холла, кулоновской блокаде и когерентные явления.

Планируемые результаты обучения

• умеет решать задачи на заданную тему
• 1) Обзор основных методов получения сверхнизких температур. Рекордно низкие температуры. 2) Термометрия при сверхнизких температурах. 3) Криостат растворения 3Не-4Не. 4) Ядерное размагничивание. Примеры криостатов ядерного размагничивания. 5) Особенности измерений при сверхнизких температурах.
• знает 1) Одномерная квантовомеханическая задача рассеяния. Коэффициенты отражения и пропускания. Вычисление потока. Формула Ландауэра. 2) Экспериментальные реализации одномерных каналов проводимости и квантовых точечных контактов. Критерии одномерности. 3) Некоторые свойства одномерных систем. 0.7 — особенность. Квазиодномерные системы. Неустойчивость одномерных Ферми-систем. Представление о жидкости Латтинджера. Примеры задач: 1) Определить величину дробового шума в квантовом точечном контакте
• знает : 1) Представление о проводимости электронов в металле. Полукачественный вывод формулы Друде. Кинетическое уравнение. Формула Друде в полупроводниках. Много каналов проводивости и много каналов рассеяния. Правило Матиссена.
• знает : 2) Проводимость в магнитном поле. Эффект Холла. Телопроводниость. Термо-ЭДС металлов и полупроводников. Процессы рассеяния. Температурные зависимости. 3) Формула Кубо. Расчет кинетических коэффициентов методами квантовой механики 4) Представление о проводимости в легированном полупроводнике. Прыжковый транспорт. 5) Аномальный эффект Холла в магнитных системах. Примеры задач: 1) Предсказать температурную зависимость проводимости гранулированного металла.
• знает : Зонная структура твердых тел плотность состояний
• знает квантовый эффект Холла и представление о топологических изоляторах
• знает мезоскопические эффекты
• знает ЯМР сверхтекучего гелия-3
• знает: 1) Волновая функция электронов в квантовых ямах и квантовых проволоках. Полупроводниковые реализации квантовых ям. Приближение бесконечно глубокой ямы. Распределение Ферми. 2) Общие представления о полупроводниках. Расчет энергетического спектра квантоворазмерных структур: самосогласованное решение уравнений Пуассона и Шредингера. 3) Полупроводниковые приборы на основе квантово-размерных систем: резонансно туннельный диод, сверхрешетки, нанопроволоки, МОП-структуры.

Содержание учебной дисциплины

• Методы получения и измерения сверхнизких температур
• Зонная структура твердых тел плотность состояний
• Квантово-размерные структуры и графеноподобные системы
• Диффузионный транспорт. Формула Друде, эффект Холла. Представления о вычислениях кинетических коэффициентов. Формула Кубо.
• Баллистический транспорт. Формула Ландауэра. Точечный контакт и одномерный канал проводимости
• Квантовый эффект Холла и представление о топологических изоляторах
• ЯМР сверхтекучего гелия-3
• Мезоскопические эффекты: слабая локализация, флуктуации, кулоновская блокада, эффект Аронова-Бома, незатухающие токи.

Элементы контроля

• Домашнее задание
• Контрольная работа
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.25 * Домашнее задание + 0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Гантмахер, В. Ф. Электроны в неупорядоченных средах / В. Ф. Гантмахер. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2013. — 288 с. — ISBN 978-5-9221-1487-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/91178 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Гантмахер, В. Ф. Электроны в неупорядоченных средах : учебное пособие / В. Ф. Гантмахер. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 232 с. — ISBN 5-9221-0578-7. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2156 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Авторы

• Панкратова Елена Игоревна
• Кунцевич Александр Юрьевич