Delivered at:: Faculty of Physics

Course type:: Compulsory course

When:: 1 year, 1, 2 module

Instructor

Belan, Sergey

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

В семестровом курсе «Стохастические методы в физике и не только» рассматриваются аналитические методы моделирования процессов в природных, инженерных и социальных системах, протекание которых обладает элементом непредсказуемости, что приводит к необходимости развития статистических подходов к их описанию. Курс начинается с обсуждения основных понятий и теорем теории вероятностеий, а затем рассматриваются наиболее важные модели классических стохастических процессов: процессы Бернулли и Пуассона, марковские цепи, броуновское движение, модели стохастических ансамблей взаимодействующих частиц, стохастические поля, случайные графы, системы с динамическим хаосом.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Стохастические методы в физике и не только» являются: формирование у студентов профессиональных компетенций в области статистического моделирования; развитие умений, позволяющих строить качественные и количественные модели стохастических явлений. ознакомление с широко используемыми моделями теории стохастических процессов и методами аналитических расчетов; - знакомство с предельными теоремами теории вероятностей и развитие умения извлекать на их основе качественные и количественные предсказания касательно поведения моделируемых систем;

Планируемые результаты обучения

Знать предельные теоремы теории вероятностей
Развивать умение, позволяющие строить качественные и количественные модели стохастических явлений.
формировать у студентов профессиональные компетенции в области статистического моделирования
Знать закон больших чисел, центральную предельную теорему
Знать Энтропию Шеннона, бит, дифференциальную энтропия, кодирование, асимптотическое равнораспределение
Развить умения извлекать качественные и количественные предсказания касательно поведения моделируемых систем;
Уметь разбираться в понятии случайной матрицы
Знать потоки случайных событий

Содержание учебной дисциплины

Основы теории вероятностей
Случайные величин
Нормальное распределение
Закон больших чисел и центральная предельная теорема
Порядковая статистика. Классическая теория информации
Потоки случайных событий. Марковские цепи
Случайные матрицы. Случайные графы.
Случайные блуждания. Процессы первого прохождения. Детерминированный хаос
Турбулентная диффузия. Теоремы запрета в квантовой механике

Элементы контроля

Экзамен
Итоговая оценка определяется соотношением Оитоговая = 0,5٠Онакоп + 0,5٠Оэкз, где Оэкз – оценка за экзамен. Способ округления – в сторону меньшего целого. Студенты, у которых Онакоп = 8, 9 или 10 могут зачесть накопленную оценку автоматически как итоговую, освобождаясь от экзамена в конце 2-го модуля.
Контрольная работа
Домашнее задание

Промежуточная аттестация

2024/2025 2nd module
0.25 * Контрольная работа + 0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Панкратова Елена Игоревна
Белан Сергей Александрович

Master’s Programme 'Physics'

Stochastic Processes in Physics and Beyond

Instructor

Программа дисциплины