We use cookies in order to improve the quality and usability of the HSE website. More information about the use of cookies is available here, and the regulations on processing personal data can be found here. By continuing to use the site, you hereby confirm that you have been informed of the use of cookies by the HSE website and agree with our rules for processing personal data. You may disable cookies in your browser settings.

  • A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Stochastic Processes in Physics and Beyond

2024/2025
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
6
ECTS credits
Delivered at:
Faculty of Physics
Course type:
Compulsory course
When:
1 year, 1, 2 module

Instructor

Программа дисциплины

Аннотация

В семестровом курсе «Стохастические методы в физике и не только» рассматриваются аналитические методы моделирования процессов в природных, инженерных и социальных системах, протекание которых обладает элементом непредсказуемости, что приводит к необходимости развития статистических подходов к их описанию. Курс начинается с обсуждения основных понятий и теорем теории вероятностеий, а затем рассматриваются наиболее важные модели классических стохастических процессов: процессы Бернулли и Пуассона, марковские цепи, броуновское движение, модели стохастических ансамблей взаимодействующих частиц, стохастические поля, случайные графы, системы с динамическим хаосом.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Стохастические методы в физике и не только» являются: формирование у студентов профессиональных компетенций в области статистического моделирования; развитие умений, позволяющих строить качественные и количественные модели стохастических явлений. ознакомление с широко используемыми моделями теории стохастических процессов и методами аналитических расчетов; - знакомство с предельными теоремами теории вероятностей и развитие умения извлекать на их основе качественные и количественные предсказания касательно поведения моделируемых систем;
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать предельные теоремы теории вероятностей
  • Развивать умение, позволяющие строить качественные и количественные модели стохастических явлений.
  • формировать у студентов профессиональные компетенции в области статистического моделирования
  • Знать закон больших чисел, центральную предельную теорему
  • Знать Энтропию Шеннона, бит, дифференциальную энтропия, кодирование, асимптотическое равнораспределение
  • Развить умения извлекать качественные и количественные предсказания касательно поведения моделируемых систем;
  • Уметь разбираться в понятии случайной матрицы
  • Знать потоки случайных событий
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Основы теории вероятностей
  • Случайные величин
  • Нормальное распределение
  • Закон больших чисел и центральная предельная теорема
  • Порядковая статистика. Классическая теория информации
  • Потоки случайных событий. Марковские цепи
  • Случайные матрицы. Случайные графы.
  • Случайные блуждания. Процессы первого прохождения. Детерминированный хаос
  • Турбулентная диффузия. Теоремы запрета в квантовой механике
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Экзамен
    Итоговая оценка определяется соотношением Оитоговая = 0,5٠Онакоп + 0,5٠Оэкз, где Оэкз – оценка за экзамен. Способ округления – в сторону меньшего целого. Студенты, у которых Онакоп = 8, 9 или 10 могут зачесть накопленную оценку автоматически как итоговую, освобождаясь от экзамена в конце 2-го модуля.
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Домашнее задание
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2024/2025 2nd module
    0.25 * Контрольная работа + 0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Стохастические процессы в физике и химии, Ван Кампен, Н. Г., 1990

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Стохастические методы в естественных науках, Гардинер, К. В., 1986

Авторы

  • Панкратова Елена Игоревна
  • Белан Сергей Александрович