Calculus

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

3

ECTS credits

Delivered at:

School of Politics and Governance

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 1 module

Instructors

Sedashov, Evgeny

Stukal, Denis

Программа дисциплины

Аннотация

Современная политическая наука – это количественная дисциплина, опирающаяся на математические методы как при построении теоретических аргументов, так и при тестировании этих аргументов с использованием данных. Не будет преувеличением сказать, что понимание большинства современных политических исследований невозможно без хорошего владения математическим аппаратом. В ходе данного курса вы получите набор математических знаний, достаточный для понимания основных количественных методов политической науки. Темы, которые мы затронем, включают алгебру множеств, теорию вероятностей, линейную алгебру и основы оптимизации. Каждая лекция будет сопровождаться кратким объяснением, касающимся применения той или иной области математики в политических исследованиях.

Цель освоения дисциплины

• Знать основы алгебры множеств
• Знать основы матричной алгебры
• Знать основы классической теории вероятностей
• Знать основы интегрального и дифференциального исчислений
• Уметь подсчитывать классические вероятности различных событий
• Уметь решать системы линейных алгебраических уравнений
• Уметь находить производные функций и собственные интегралы
• Уметь исследовать графики функций

Планируемые результаты обучения

• Знать базовые законы распределения
• Знать базовые свойства пределов
• Знать определение события и его вероятности
• Знать основные методы интегрирования и дифференцирования
• Знать основы математической оптимизации
• Знать основы метода градиентного спуска
• Знать понятие производной и интеграла
• Знать понятие частной производной
• Знать понятия вектора и матрицы
• Знать понятия пределов последовательности и функции
• Уметь находить вероятности для простейших практических случаев
• Уметь находить пределы элементарных последовательностей и функций
• Уметь применять метод множителей Лагранжа и условия Каруша — Куна — Таккера для решения задач по оптимизации
• Уметь производить основные операции с векторами и матрицами
• Уметь решать линейные уравнения методом Гаусса-Жордана

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Функции. Последовательности. Пределы.
• Тема 2. Введение в математические анализ.
• Тема 3. Основы линейной алгебры.
• Тема 4. Основы теории вероятностей.
• Тема 5. Введение в математическую оптимизацию.

Элементы контроля

• Экзамен
• Домашние работы

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 1st module
  0.5 * Домашние работы + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Mathematics for economists, Simon, C. P., 1994

Рекомендуемая дополнительная литература

• A mathematics course for political and social research, Moore, W. H., 2013

Авторы

• Седашов Евгений Александрович