Городенцев Алексей Львович, профессор факультета математики (Москва)
НОМИНАЦИЯ «Лучшая книга»
Номинируется за создание первого за много лет русскоязычного фундаментального учебника по высшей алгебре, актуализующего эту область в российской учебной литературе и снискавшего огромную популярность среди российских студентов
Основанный на многократно читавшихся в НИУ ВШЭ и Независимом Московском Университете курсах учебник А. Л. Городенцева «Алгебра» – лучший на данный момент русскоязычный помощник в изучении этого основополагающего раздела математики. Книга даёт глубокое представление об алгебраических структурах, подкреплённое сотнями актуальных упражнений и задач.
Все базовые понятия и теоремы линейной алгебры, теории групп, алгебры многочленов объяснены подробно, чётко, со множеством примеров. Посвящённые им разделы книги рекомендуется прочесть каждому, кто собирается использовать алгебраическую технику в любой смежной научной деятельности.
Даже если принять в расчёт объём книги, её тематический охват на удивление внушителен. Помимо ставших классическими в двухгодичных курсах алгебры сюжетов из теории представлений, теории Галуа и коммутативной алгебры, учебник знакомит также с определениями и элементарными свойствами комплексных структур и алгебраических многообразий. Освоение этих параграфов вместе с упражнениями подведёт студента вполне подготовленным к чтению специализированных книг по алгебраической геометрии – бурно развивающейся области, имеющей обширные связи с большинством других отраслей математики. Отдельная глава книги посвящена теории категорий – важнейшему языку современной математики – и на доступных студенту-первокурснику примерах иллюстрирует полезность этого поначалу пугающе абстрактного языка. Большое внимание автор уделяет и красивым экзотическим ответвлениям структурных результатов.
Вместе с тем последовательность повествования книги фундаментальна и современна; подчас жертвуя удобным направлением «от простого – к сложному», автор формирует у читателя умение интерпретировать, казалось бы, разрозненные теоремы как части единого целого. На фоне этой потенциальной трудности понимания важное достоинство учебника – его богатый неформальный язык.
Неудивительно, что эта книга приобрела огромную популярность еще до ее официального рождения -- в форме записей лекций, на основе которых она была написана. Опыт преподавания алгебры на факультете математики и в Независимом Московском Университете говорит о том, что студенты уже несколько лет предпочитают текст А. Л. Городенцева классическим учебникам вне зависимости от того, читает ли лекции автор или другой сотрудник.
Беспрецедентное сочетание доступности изложения, широты охвата и актуального взгляда на предмет дает англоязычному переводу этой книги, только что выпущенному издательством Springer, все основания приобрести международную популярность и повсеместно потеснить в списках рекомендуемой литературы даже такие непререкаемые мировые стандарты, как, например, “Абстрактная алгебра” Даммита и Фута.
Комментарии: