Кричевер Игорь Моисеевич, профессор факультета математики

НОМИНАЦИЯ «Достижение в науке»

Кричевер Игорь Моисеевич

Профессор факультета математики

Кандидатуру предлагает коллектив факультета математики

Профессор факультета математики Игорь Моисеевич Кричевер – выдающийся ученый, ему принадлежат крупные достижения в различных областях математики, в первую очередь тех, которые вплотную примыкают к современной теоретической физике.

К началу XX-го века выяснилось, что при описании реальных физических явлений нельзя обойтись линейными дифференциальными уравнениями. Методы решения линейных уравнений, разработку которых начал еще Ньютон, оказались далеко недостаточными для уравнений нелинейных. Проведенный анализ позволил к середине века выделить класс нелинейных уравнений и систем, решения которых допускают явные описания. Системы этого класса получили название интегрируемых.  Их значимость и глубокую нетривиальность подчеркивает тот факт, что практически каждая такая система носит имя своих первооткрывателей – уравнение Буссинеска, уравнение синус-Гордона, система Кортевега-де Фриза, система Кадомцева-Петвиашвили, решетка или цепочка Тоды, и т.д.

В конце 1970-х годов И.М.Кричевер сыграл решающую роль в исследовании связей решений нелинейных интегрируемых систем с алгебраической геометрией (знаменитая конструкция Кричевера). Точнее говоря, он предложил строить решения широкого класса интегрируемых систем по комплексным алгебраическим кривым (с некоторыми дополнительными данными) – решениям полиномиальных уравнений P(x,y)=0 – таким, как хорошо знакомые всем эллипсы, кубики, квартики. Первые работы И.М.Кричевера на эту тему нашли немедленное применение как у математиков, так и среди физиков и сразу выдвинули его в число ведущих мировых специалистов в этой области. Его именем также названы род Кричевера в алгебраической геометрии, уравнение Кричевера-Новикова, алгебры токов и векторных полей Кричевера-Новикова, базисы Кричевера-Новикова. Исследования всех этих объектов находятся в самом разгаре и далеки от завершающей стадии.

В теоретической физике результаты И.М.Кричевера простираются от точных решений в теории конденсированного состояния (модели Пайерлса и т.п.) и исследования спектральных свойств дифференциальных и разностных операторов, имеющих прямое отношение к популярным ныне топологическим изоляторам и физическим эффектам, отмеченным Нобелевской премией 2016 года, до тау-функций Кричевера, частным случаем которых являются предпотенциалы Виттена-Зайберга, несущие основную информацию о суперсимметричных калибровочных теориях в области сильной связи.

Интересы самого И.М.Кричевера в последние годы концентрируются вокруг тонких вопросов взаимодействия комплексной и вещественной геометрии пространств алгебраических кривых. Его работы с удовольствием печатают лучшие математические журналы мира.

В 1990 году И.М.Кричевер был приглашенным докладчиком Международного конгресса математиков в Токио, в 2003 году – приглашенным пленарным докладчиком Международного конгресса математической физики в Лиссабоне.

И.М.Кричевер работает в НИУ ВШЭ с 2013 года, является академическим руководителем магистерской программы «Математика и математическая физика» на факультете математики. В 2011 году награжден Медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени. В мае 2011 года в Университете Коламбия в Нью-Йорке прошла конференция ``The Versatility of Integrability’’, посвященная 60-летию И.М.Кричевера.