Фадин Михаил Александрович, Факультет математики (Москва)

НОМИНАЦИЯ «СЕРЕБРЯНЫЙ ПТЕНЕЦ»

Кандидатуру предлагают: Тиморин Владлен Анатольевич, декан факультета математики; Семенов Андрей Георгиевич, доцент факультета математики; Артамкин Игорь Вадимович, профессор факультета математики. Выдвижение поддержано Ученым советом факультета математики (Протокол № 19/эл-1510)

Райгородский Андрей Михайлович, директор Физтех-школы прикладной математики и информатики МФТИ: «Я очень поддерживаю Михаила. Работа у него очень сильная. Если для рекомендация важна суть (а наверняка важна), то описываю вкратце. Есть наука геометрия чисел. В ней одна из классических проблем связана с зазором в оценках, которые для выпуклых и центрально-симметричных тел дает теорема Минковского, и оценках, которые дает теорема Минковского--Главки, улучшенная Шмидтом и Роджерсом. В 90-е годы я и Мощевитин работали над вопросом о том, что можно сделать для этой проблемы, если рассматривать не произвольную решетку в пространстве, но рациональную центрировку целочисленной решетки. Возникла очень красивая и естественная задача о дефекте центрировки, допустимой относительно некоторого выпуклого симметричного тела (например, октаэдра или шара). Грубо говоря, мы берем только те центрировки, для которых внутри октаэдра нет иных точек, нежели его вершины и начало координат. А дефект - это максимум по всем таким решеткам минимального для данной решетки числа векторов которые надо заменить в стандартном базисе Zⁿ, чтобы получился базис этой решетки. Для циклической центрировки удалось установить порядок роста дефекта с ростом размерности. Также были некоторые результаты в случае, когда рациональная центрировка произвольна. В этом участвовал, например, С.В. Конягин. Но совсем не было продвижений в случаях, когда число присоединяемых векторов задано и больше единицы (растет с ростом размерности). Первый такой результат получил несколько лет назад А.А. Баган. Но потом бросил это направление. Михаил сделал на данный момент три очень важных и нетривиальных вещи.

1. Устранил ряд ошибок в рассуждениях Багана, подтвердив, впрочем, его результат. Это потребовало весьма существенного изменения в доказательствах. И блестящего владения линейной алгеброй над кольцами.

2. Совершил прорыв в задаче о дефекте для случая произвольной центрировки.

3. Получил ряд принципиально новых оценок в случаях, когда в качестве тела вместо октаэдра (или шара и пр.) берется куб с переменной длиной стороны.

Опубликована работа в Успехах математических наук, принята к печати статья в Discrete and Applied Mathematics. Подана статья еще в один журнал. Работа активно продолжается.

Несомненно, все это заслуживает премии!»