Научно-исследовательский семинар Магистерской программы 1

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Факультет математики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Хохлов Андрей Владимирович

Программа дисциплины

Аннотация

Курс направлен на развитие и поддержку исследовательских навыков: обсуждение, развитие и внедрение инновационных методов и подходов к вопросам обучения математики в школе. Работа над разделом теория вероятностей и статистика направлена на разработку метода преподавания в средней школе основ статистики, теории вероятностей и простейших метододов обработки реальных данных. Осенний семестр "Основные фрагменты теории вероятностей и работа с данными" Цели освоения Создать совершенно оригинальный и не повторяющий другие учебники и задачники, сборник примеров и задач в помощь учителю.Результатом работы является подготовленный в системе LATEX сборник новых оригинальных задач с указаниями и решениями, нацеленный на глубокое понимание основ статистики и теории вероятностей.

Цель освоения дисциплины

• Целью освоения дисциплины в разделе Теория вероятностей и статистика является создание совершенно оригинального и не повторяющего другие учебники и задачники, сборника примеров и задач в помощь учителю.

Планируемые результаты обучения

• • Умение представить к каждой задаче темы решение, доступное школьникам.
• Умение выделять круг содержательных вопросов по теме, которые возможно внедрить в школьный курс математики
• Знание содержательной линии темы: определения, теоремы
• • Умение разрабатывать задачи по теме так, чтобы они не были уже представлены в имеющейся учебной литературе;
• Подготовить в системе LATEX сборник новых оригинальных задач с указаниями и решениями, нацеленный на глубокое понимание основ статистики и теории вероятностей

Содержание учебной дисциплины

• Математическое описание случайных явлений
• Действия с событиями. Сложение вероятностей
• Действия с событиями. Умножение вероятностей
• Элементы комбинаторики
• Испытания Бернулли
• Геометрическая вероятность
• Случайные величины

Элементы контроля

• Разработка оригинальной задачи
  Нобходимо подготовить три оригинальные задачи по темам занятий
• экзамен
  Необходимо предоставить на экзамене оригинальные, самостоятельно разработанные задачи по темам занятий. Система оценивания Финальная оценка активности в НИС выводится на основе персонального вклада в итоговый документ: подготовленный сборник задач. Для минимальной положительной оценки достаточно сочинить и записать три оригинальные задачи с ответами. Далее оценка по десятибальной системе получается по формуле min(4+k, 10), где параметр "к" означает число текстовых фрагментов подготовленных в каждую тему сборника. Например, подробное пояснение конкретной задачи для учителя, список подсказок к задаче, вводный текст по каждой теме, демонстрационный текст общий для нескольких тем.

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.4 * Разработка оригинальной задачи + 0.6 * экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Московские математические олимпиады 1993–2005г : учебное пособие / Р. М. Федоров, А. Я. Канель-Белов, А. К. Ковальджи, И. В. Ященко. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : МЦНМО, 2008. — 464 с. — ISBN 978-5-94057-409-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9430 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Мостеллер, Ф. Вероятность / Ф. Мостеллер, Р. Рурке, Д. Томас. — Москва : МЦНМО, 2015. — 356 с. — ISBN 978-5-4439-2470-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/71850 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Райгородский, А. М. Вероятность и алгебра в комбинаторике : учебное пособие / А. М. Райгородский. — Москва : МЦНМО, 2008. — 48 с. — ISBN 978-5-94057-384-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9400 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Теория вероятностей : учебник для вузов, Вентцель, Е. С., 2005
• Теория вероятностей в задачах и упражнениях : учеб. пособие, Кочетков, Е. С., 2011
• Теория вероятностей и ее инженерные приложения : учеб. пособие для втузов, Вентцель, Е. С., 2000
• Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Гмурман, В. Е., 1997
• Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Шведов, А. С., 2005
• Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов, Колемаев, В. А., 2003
• Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов, Кремер, Н. Ш., 2004
• Ширяев, А. Н. Вероятность в теоремах и задачах (с доказательствами и решениями). Книга 1 : учебник / А. Н. Ширяев, И. Г. Эрлих, П. А. Яськов. — Москва : МЦНМО, 2013. — 648 с. — ISBN 978-5-4439-2082-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/56417 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Высшая математика : теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов, Мацкевич, И. П., 1993

Авторы

• Минаев Андрей Алексеевич
• Гончарова Инна Владимировна
• Хохлов Андрей Владимирович
• Бычкова Лидия Олеговна