Интервью с одной из первых выпускниц матфака - Саней Пушкарь: «Математика это такой прекрасный предмет, который не вызывает вопроса: “а пригодится ли мне это в жизни?”»
Как ты полюбила математику?
Когда растешь в семье, где все поголовно получили математическое образование, это не так уж и сложно. Были яркие бытовые моменты: как мы прикидывали: сколько рисинок в банке или как считали оптимальный маршрут до метро. Ну и, конечно, виртуозное домашнее обучение. Скажем, сестра моего дедушки, Елена Козлова, − авторка детского задачника «Сказки и подсказки». Она занималась математикой и с нами. Выглядело это так: она рассказывала кусочек из «Сказки о царе Салтане» А.С. Пушкина и показывала к ней картину «Царевна-Лебедь» Михаила Врубеля. Потом давала задачу о том, как Царевна-Лебедь пожелала, чтобы каждый день количество кувшинок на пруду удваивалось, и хорошо было бы понять: когда пруд заполнился наполовину, если целиком он был заполнен на двенадцатый день. Как тут не полюбить математику? Впрочем, когда родственники такие прекрасные педагоги, можно полюбить любую дисциплину.
Но признаться, я считаю, что слово «математика» в вашем вопросе звучит по-разному для меня, получившей математическое образование, и для профессоров, которые у меня преподавали. Математика на школьном и университетском уровне − это вводные в разные математические конструкции и упражнения на их понимание. Среднее время решения такого упражнения − несколько минут, а в науке математике решение задачи − это месяцы или годы упорного труда, который не всегда приводит к положительному результату. Одно дело − побывать на игле удовлетворения от процесса решения упражнений, как это было у меня, и совсем другое дело − иметь такую преданность и любовь к математике, чтобы в рабочее время биться над одной задачей годами. Такой любви у меня никогда не было, мне только повезло быть её свидетельницей.
Мне кажется, что многое в моей привязанности к математике сводится к её структуре и последовательности. Мне повезло, что еще в школе мне ответили на вопрос: «Зачем мне знать столько на вид не связанных между собой математических понятий?». Преподаватель обрисовал некоторую внутреннюю структуру математики, а также её применения к другим дисциплинам, тогда я захотела её узнать и любить.
Как ты попала на матфак?
Наша с матфаком история началась с того, что я вообще-то не пошла на матфак, когда в конце последнего класса в школе туда поступила. Был 2008 год, факультет только открывался, я была маленькая, мне было страшно. Вместо этого я пошла на мехмат МГУ. Закончилась первая сессия, я заскучала и пошла навестить любимую одноклассницу и подругу Владу Казанцеву на новый загадочный матфак Вышки. Помню, что уже после второй лекции писала родителям сообщение по телефону, ставя их в известность, что я перевожусь с мехмата на матфак. Вот так быстро всё решилось.
Мне повезло, и в том, что я вовремя передумала, и в том, что сходила на олимпиаду для поступления на матфак, и в том, что меня туда потом взяли. Повезло иметь причастность к классической математической школе − в широком смысле этого слова − в самой её красе. Только сильно позже я поняла, что это совершенно уникальное явление в мире: когда люди, которые могли бы почти полностью и с большой отдачей от усилий посвятить себя науке, так много честного труда отдают взращиванию нового поколения.
Что запомнилось тебе больше всего за время обучения? Были ли любимые преподаватели?
Я училась на совсем другом матфаке нежели тот, что есть теперь, как я понимаю. Первый год, например, мы ютились в трех аудиториях на Мясницкой, у нас было, наверное, восемь профессоров, нас, студентов, было человек двадцать пять. Этот период мне особенно запомнился. Всё было домашнее: и учеба, и перемены, и студенты. Алексей Николаевич Рудаков раздавал нам мандарины, когда мы правильно отвечали на вопросы по линейке, мы бегали в подвал за знаменитыми вышкинскими булочками, которых уже давно нет.
Факультет математики для бакалавров, по-моему, это романтическое место: молодые люди собрались ради искреннего интереса к чему-то, может, и не вполне понятному, но точно не ради какого-то определенного карьерного плана. Особенно, когда речь идет про первый набор малюсенького факультета. Именно оно мне хорошо запомнилось, ведь тогда не было обещаний будущей славы, не было рейтингов, поступлений выпускников, мегагрантов, летних школ. Это всё появилось позже. Ребята вокруг меня были очень добрые и приятные люди, царила атмосфера взаимной поддержки. Они не были самыми конкурентными, но были включены в процесс. Сейчас я думаю, что мне бы нравилось им преподавать математику.
К слову о нашем курсе и конкурентности: мой однокурсник, Денис Шишкин, только что стал профессором экономики в университете Сан Диего в Калифорнии, может быть, он теперь первый профессор − выпускник бакалавриата матфака. В Вышке осталось несколько выпускников моего года, прекрасных начинающих ученых и преподавателей: Нина Сахарова, Инна Машанова, например. Их всех тоже когда-то учил и учил учить тот маленький героический состав начинающего матфака в 2008-2009 годах.
У меня не было любимых преподавателей, я всем благодарна за терпение и уважение к нам, студентам. Все были хорошими рассказчиками. В этом, как мне кажется, отдельная прекрасность матфака. Часто слышишь истории о том, что человек выбрал область математики для курсовой, дипломной работы или даже будущей научной деятельности, потому что по этому конкретному предмету в бакалавриате выпал выдающийся лектор. На матфаке такого практически не было, можно было выбирать исходя из своих преференций.
Куда ты поступила после окончания? И почему выбрала именно это научное направление?
В районе середины бакалавриата я уже знала, что чистая математика не для меня. Но я знала, что техническими навыками, которым обучают на матфаке, можно свернуть горы в тех областях, на которые я готова потратить много времени. Правда, какую-то одну область я назвать не могла. Я читала книги по нейробиологии, микробиологии, алгоритмам, антропологии, − я уже не помню всего. В общем, металась. Тогда я по совету моего научного руководителя, Владлена Тиморина, подала документы в аспирантуру на факультет прикладной математики. Это был очень-очень хороший совет, мне повезло, что я ему последовала. С тех пор я работала в разных областях, и везде поровну пригодилось, и моё математическое бакалаврское образование, и магистерское − по прикладной математике
Я хотела поучиться за границей. Выбирать, куда ехать,− было сложно. В результате я оказалась на том факультете, где было самое большое разнообразие деятельности. Среди тех двух университетов, куда я поступила, таким был Мэрилендский университет в г. Вашингтоне (University of Maryland). В Корнельский университет (Cornell University), я не поехала. Мэрилендский университет − это недооцененное московской тусовкой место. Там вокруг много исследовательских институтов, бурлит прикладная математическая жизнь. Все лекторы были интересными, и выпускники этой аспирантуры занимаются интересными мне задачами по всей стране. Я слежу за ними с большим интересом.
Конкретную область применения выбрать было сложно, ведь когда я училась на матфаке, нам предлагались один или два модуля программирования, тогда еще не было системы майноров, мы не брали курсы на других факультетах, ФКН вообще не существовал. В общем, мне надо было многому прикладному научиться, чтобы понять: что я могу делать и как. Но уже в Мэриленде мне повезло попасть на курс по комплексным системам и на семинар по прикладным динамическим системам. На семинаре разбирались такие работы, как, например, модели движения животных или поведения стай птиц или рыб, то есть простые элегантные примеры, когда математическая модель помогает понять, что происходит. Я хотела заниматься такими исследованиями.
В сущности, то, чем я занималась, не так далеко от того, что делают на матфаке. Моя научная руководительница, Мишель Гёрван, соавторка Эдварда Отта, одного из создателей теории хаоса, вполне себе математической области. Но я занималась скорее экспериментальной задачей: взрывной перколяцией на графах. Это служило моделью для генных сетей. Задача была интересная и красивая: оказывается хаос хорошо объясняет то, как каскадно всё может пойти не так в клетке вследствие локальных мутаций. Соответственно, это то, на что шёл эволюционный отбор. Больше всего времени я посвятила моделированию эволюции и экспериментальной (то есть в матлабе) проверке гипотез, с этим связанных. Но удалось и посмотреть на данные генных сетей человека и попытаться применить там теоретические знания.
Какими исследованиями ты занимаешься? С какими учёными работаешь?
Глобально я не специализировалась на какой-то области. Если это возможно, я бы так и продолжала. Я бы сказала, что сейчас больше интересуюсь вопросами, в основе которых лежат данные, а занимаюсь я анализом данных и моделированием.
Расскажу немного о конкретных задачах. Был период в Ратгерсовском университете (Rutgers University), когда я занималась эволюцией белков определенного типа. В двух словах это формулируется так: каждый белок это последовательность аминокислот, то есть буквально набор точек в трехмерном пространстве. Биологи-экспериментаторы умеют сканировать белки и получать относительно точные координаты этих точек. Задача, которой занималась моя лаборатория, сводилась к тому, чтобы понять: насколько похожие эти наборы для разных белков и как мог происходить процесс эволюции, исходя из этих знаний. Задача была интересная, и она открыла мне мир микробиологических дисциплин, местами элегантный. Скажем, я никогда не думала, что после школы буду ссылаться на трехмерный (телесный) угол в каких-либо серьезных рассуждениях.
Сейчас я работаю в лаборатории в Northwestern University, и то, чем я занимаюсь, уже мотивировано моим собственным вопросом. Возможность самой думать о том, какие задачи мне интересно решать, важная для меня веха. Всем желаю, чтобы так в жизни случилось. Я работаю с данными изобразительного искусства, с той информацией, которую можно почерпнуть из изображений картин. Она может пролить свет на авторский стиль. Работаю я в группе Луиша Амарала, мне повезло там быть. Это яркий пример места, где люди вдохновлены своим собственным интересом, поэтому им нравится работать над своими проектами. В лаборатории есть проекты по лингвистике, психологии, биологии и социологии: везде, где можно знать предмет, а также уметь применять аналитические методы для поиска ответов на свои вопросы.
Что тебя больше всего привлекает в науке?
Во многом это свобода выбора в работе. Но вполне возможно, что есть и ненаучные работы, которые имеют это же свойство.
Спустя восемь лет после выпуска из бакалавриата я поработала в четырех университетах (не упомянутым остался Брауновский университет). Для меня важно, что это мой осознанный выбор − продолжать работать в академии. Ведь плюсы академической работы вполне на виду для тех, кто учился в университете: это свобода, красота, поиск истины правды, уж не говоря про почёт.
Но у академической работы есть свои сложности, о которых не принято говорить с теми, кто только выбрал этот путь. Это гонка публикаций, которая временами наносит реальный вред результату, или культура эксплуатации начинающих ученых. Нужно надеяться, что это когда-то поменяется. Сразу оговорюсь, что не всё это случалось именно на факультетах математики, но, впрочем, и не только вне их. Если повезёт, и удастся найти свой уголок, где можно спокойно работать в здоровой атмосфере, и любить своё дело, то академия – это прекрасное место.
Какие у тебя планы на будущее?
Хотелось бы успеть о многом подумать, попробовать глубже понять разные области приложения математики, хочется ещё поучиться, если честно.
Что бы ты посоветовала нынешним абитуриентам, студентам и выпускникам?
У меня есть не то, чтобы советы, а скорее то, что я хотела бы сама раньше сформулировать для себя. Это про то, как математика невольно может вводить в диссонанс, когда хочешь узнать что-то вне неё, и как я предпочитаю с этим справляться.
Математика − наука старая. Самое позднее из того, что мы проходим в школе и на обязательных курсах в бакалавриате, было открыто в районе сотни лет назад, пусть меня поправят знающие люди, если я неправа. Читать современные статьи по математике − очень сложно, чаще всего это доступно только специалистам в соответствующих областях. В этом состоит разница между ней и многими другими науками, которые на слуху: экономика, социология, биология, лингвистика, психология, политология, экология. Вопросы, на которые пытаются найти ответы эти науки, принято обсуждать на бытовом уровне. Но у нас не принято знать их «матчасть»: слишком эти темы быстро меняются в сравнении с математикой, а так же по привычке считать специализированную литературу слишком сложной для понимания. Эти науки куда новее, и с доступными сегодня технологиями значительно продвигаются вперёд каждый год, накапливая знания и новые механизмы анализа. Новизна не значит малозначительность или сложность понимания. Работы нобелевских лауреатов входят в новые учебники даже на бакалаврском уровне. Я советую выходцам из науки математики использовать умения, которым учат на матфаке, для того, чтобы идти в ногу со временем в других дисциплинах и интересных вам областях знаний, на каком бы уровне вы ни хотели бы их знать, даже если просто спорить о них в интернете. Для этого нужно только уметь находить хорошие источники, читать академические статьи и критически анализировать прочитанное. Раз уж нам выпала привилегия это уметь, в нашу ответственность входит не быть заложницами и заложниками склонности к подтверждению своей точки зрения.
Математика − это такой прекрасный предмет, который не вызывает вопроса: «пригодится ли мне это в жизни?» Вопрос, кажется, тут в другом: как конкретно ей можно воспользоваться, чтобы принести максимальную пользу, для себя, для окружающих и для науки.