Асимптотические методы

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

3

Кредиты

Кто читает:

Факультет математики

Статус:

Дисциплина общефакультетского пула

Когда читается:

3, 4 модуль

Преподаватель

Зыбин Кирилл Петрович

Программа дисциплины

Аннотация

В курсе дифференциальных уравнений обсуждается разложение решения в ряд по малому параметру $\varepsilon$ в окрестности известного решения при $\varepsilon=0$ . Однако такое решение существует, обычно, на временах меньше $\varepsilon^{-1}$ . Как построить решение на больших временах, причем не только для обыкновенных дифференциальных уравнений, но и уравнений в частных производных будет разобрано в данном курсе. Кроме того, особый интерес представляют уравнения, где малый параметр находится при старшей производной. При занулении порядок уравнения понижается и становится невозможно решить граничную задачу. Методы решение такого типа уравнений также будут разобраны в этом курсе.