Программы онлайн-образования

бакалавриата

магистратуры

дополнительного и бизнес-образования

довузовской подготовки

онлайн-образования

микродигри

НИУ ВШЭ

For English-speaking viewers we decided to upload videos «К первой паре» in English as well We know how difficult it is not to oversleep the first couple in a metropolis with its aggressive traffic and long commutes. But at the HSE Online Campus student life is as comfortable as possible, and distances simply do not exist. Together with the educational programs of the National Research University Higher School of Economics we will publish a series of online lectures recorded during our classes at the University. We will begin with lectures on algebra from the undergraduate program Applied Data Analysis at the National Research University Higher School of Economics. In the first class, lecturer Dmitiy Trushin explains what groups, cyclic subgroups, and element order are. Sleep in, gain strength and knowledge!

Vyshka Online continues the course of recorded lectures on algebra in conjunction with the undergraduate program Applied Data Analysis at the National Research University Higher School of Economics. In the second class, Dmitry Trushin explains what are left and right adjacent classes on subgroups, what consequences follow from the Lagrange theorem, and what factor groups on a normal subgroup are needed for.

In the third lecture on algebra together with Dmitry Trushin we consider iso- and homomorphisms of groups, find out what the kernel and the homomorphism image are, what their properties are and what they are needed for.

The fourth lecture by Dmitry Trushin, instructor of the Applied Data Analysis undergraduate program, on algebra. In it he explains the classifications of cyclic and abelian groups, the decomposition of groups, and what a p-twist subgroup is. He also shows the beginning of the singularity proof in the theorem.

The fifth lecture by Dmitry Trushin, instructor of the Applied Data Analysis undergraduate program, on algebra. In it he completes the proof of the singularity theorem, gives the definition and examples of rings and fields in algebra. He also talks about divisors of zero and nilpotent elements.

At the sixth lecture Dmitry Trushin, instructor of the Applied Data Analysis undergraduate program continues talking about rings in algebra. In addition, he tells about homomorphisms, isomorphisms of rings, a theorem related to them and gives examples of its application.

In the seventh lecture Dmitry Trushin, instructor in the of the Applied Data Analysis undergraduate program, explains the ring of polynomials, touches on their divisibility, factoriality, and the theorem.

In the eighth lecture Dmitry Trushin, associate professor of the Applied Data Analysis undergraduate program continues talking about K[x] rings, and touches on operations that can be performed on monomials, polynomials, and highlights the lemma of the leading term.

In the ninth lecture on algebra Dmitry Trushin, associate professor of the Applied Data Analysis undergraduate program explains the concept of elementary reduction, the Gröbner system, and talks about the Buchberger criterion.

In the tenth lecture on algebra, Dmitry Trushin, associate professor of the Applied Data Analysis undergraduate program, reminds about the Gröbner system and the Buchberger criterion. He also explains the theorem on three equivalent conditions for Gröbner bases, Hilbert's theorem on the ideal basis and the lemma on the finiteness of chains of uninomials.

Мы знаем, как тяжело не проспать первую пару жителю мегаполиса с его агрессивным трафиком и дальними поездками. Но в онлайн-кампусе ВШЭ студенческая жизнь максимально комфортна, а расстояний просто не существует. Совместно с образовательными программами НИУ ВШЭ мы будем публиковать серии онлайн-лекций, записанных во время занятий в Вышке. Мы начнем с лекций по алгебре от бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» НИУ ВШЭ. На первом занятии преподаватель Роман Авдеев объясняет, что такое группы, циклические подгруппы и порядок элемента. Высыпайтесь, набирайтесь сил и знаний!

Вышка Онлайн продолжает курс записанных лекций по алгебре совместно с бакалаврской программой «Прикладная математика и информатика» НИУ ВШЭ. На втором занятии Роман Авдеев объясняет, что такое левые и правые смежные классы по подгруппам, какие следствия вытекают из теоремы Лагранжа, а также для чего нужны факторгруппы групп по нормальной подгруппе.

В третьей лекции по алгебре вместе с Романом Авдеевым рассматриваем изо- и гомоморфизмы групп, выясняем, что такое ядро и образ гомоморфизма, какие у них их свойства и для чего они нужны.

Четвертая лекция преподавателя бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Романа Авдеева по алгебре. В ней он объясняет классификации циклических и абелевых групп, разложение групп и что такое подгруппа р-кручения. А также показывает начало доказательства единственности в теореме.

Пятая лекция преподавателя бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Романа Авдеева по алгебре. В ней он завершает доказательство единственности в теореме, дает определение и примеры колец и полей в алгебре. А также рассказывает о делителях нуля и нильпотентных элементах.

На шестой лекции преподаватель бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Роман Авдеев продолжает говорить о кольцах в алгебре. Кроме этого он рассказывает о гомоморфизмах, изоморфизмах колец, связанной с ними теореме и приводит примеры ее применения.

На седьмой лекции преподаватель бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Роман Авдеев объясняет кольцо многочленов, затрагивает их делимость, факториальность и теорему о том, что K[x] является кольцом главных идеалов.

В восьмой лекции преподаватель бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Роман Авдеев продолжает говорить о кольцах K[x], а также затрагивает операции, которые можно проводить с одночленами, многочленами и освещает лемму о старшем члене.

Преподаватель бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Роман Авдеев в девятой лекции по алгебре объясняет понятие элементарной редукции, системы Грёбнера, а также заводит речь о критерии Бухбергера.

Преподаватель бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Роман Авдеев в десятой лекции по алгебре напоминает о системе Грёбнера и критерии Бухбергера. А также объясняет теорему о трёх эквивалентных условиях для базисов Грёбнера, теорему Гильберта о базисе идеала и лемму о конечности цепочек одночленов.