Дмитрий Дагаев работает в НИУ ВШЭ с 2010 года. Свою академическую карьеру он начал на общеуниверситетской кафедре высшей математики — читал лекции и вел семинары у политологов, социологов, экономистов, а также на программах ВШЮА и МЭиМП.
С 2011 года Дмитрий Александрович входит в состав жюри и методических комиссий школьных олимпиад по экономике, в том числе с 2021 года в качестве председателя жюри финального этапа Всероссийской олимпиады. В 2017 году выступил инициатором создания Международной олимпиады школьников по экономике (IEO). С 2013 года в качестве заместителя проректора Дмитрий Дагаев координировал оценку публикационной активности научно-педагогических работников. С 2018 года возглавляет Научно-учебную лабораторию исследований спорта факультета экономических наук. Член Программного комитета Ясинской (Апрельской) конференции, руководитель секции «Спортивные исследования».
В должности директора по академическому развитию Дмитрий Дагаев будет координировать деятельность Управления академических исследований, а также отвечать за разработку правил и проведение ряда индивидуальных конкурсных и оценочных процедур (академические надбавки, оценка публикационной активности и др.) Со стороны фундаментального Научного блока он будет организовывать совместную работу с Цифровым блоком по цифровизации массовых процессов.