Математическая статистика

2023/2024

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

5

Кредиты

Кто читает:

Департамент математики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватели

Горяинова Елена Рудольфовна

Каледин Максим Львович

Лаптева Евгения Витальевна

Сизых Наталья Васильевна

Хассан Яна Нибаль

Программа дисциплины

Аннотация

В рамках базового курса «Математическая статистика» студентами будут изучены основные понятия выборочной теории, основные методы точечного оценивания параметров, свойства точечных оценок, построение доверительных интервалов параметров, методология проверки статистических гипотез, ошибки первого и второго рода, функция мощности критерия, параметрические критерии Стьюдента и Фишера, критерии проверки гипотезы о виде распределения случайной величины, критерий хи-квадрат Пирсона для проверки гипотезы о независимости случайных величин, критерий проверки некоррелированности случайных величин, линейная регрессионная модель.

Цель освоения дисциплины

• - сформировать теоретические знания в области математической статистики; - -обучить студентов применять основные модели и методы математической статистики для обработки реальных данных.

Планируемые результаты обучения

• Владеть: навыками решения типовых задач математической статистики; основными определениями, методами и алгоритмами анализа данных, содержащих случайную составляющую; стандартными инструментариями обработки статистической информации.
• знать коэффициенты, измеряющие силу связи признаков
• знать шкалы измерений наблюдаемых признаков
• Знать: основные методы первичной обработки статистических данных; основные методы проверки однородности экспериментальных данных; основные методы дисперсионного анализа; принципы сравнения статистических критериев; методы оценивание параметров линейных регрессионных моделей.
• уметь исследовать независимость признаков
• уметь оценивать параметры линейной регрессионной модели
• уметь проверять гипотезу об однородности данных, описываемых однофакторной дисперсионной моделью
• уметь проверять гипотезу об однородности двух наблюдаемых выборок
• Уметь: строить математические модели, адекватно описывающие социально-экономические явления; использовать статистические критерии для проверки гипотез относительно наблюдаемых случайных данных.
• уметь оценивать параметры линейной регрессионной модели
• овладеть техникой проверки статистических гипотез
• уметь исследовать свойства статистических оценок
• уметь оценивать параметры статистической модели
• уметь проверять гипотезы о независимости и некоррелированности случайных величин
• уметь проверять параметрические гипотезы

Содержание учебной дисциплины

• Основные понятия математической статистики. Оценивание параметров
• Проверка статистических гипотез
• Регрессионный анализ
• Понятие о робастных и непараметрических методах статистического анализа данных
• Исследование однородности двух выборок
• Дисперсионный анализ
• Анализ статистической взаимосвязи социально-экономических явлений
• Регрессионный анализ. Робастные методы оценивания параметров линейной регрессии. Сравнение свойств оценок, полученных различными методами

Элементы контроля

• индивидуальные домашние задания
• работа на семинарах
• Контрольная работа
• экзаменационная работа

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 4th module
  0.25 * Контрольная работа + 0.25 * Контрольная работа + 0.1 * индивидуальные домашние задания + 0.1 * работа на семинарах + 0.3 * экзаменационная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Ивченко, Г. И., 1992
• Прикладные методы анализа статистических данных : учеб. пособие для вузов, Горяинова, Е. Р., 2012
• Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами : учебник для вузов, Кибзун, А. И., 2013

Рекомендуемая дополнительная литература

• Анализ социологических данных с помощью пакета SPSS : учеб. пособие для вузов, Крыштановский, А. О., 2006
• Статистический анализ данных на компьютере, Тюрин, Ю. Н., 1998

Авторы

• Горяинова Елена Рудольфовна