Горяинова Елена Рудольфовна

ВКР

1. Ранговое оценивание в линейных регрессионных моделях. (ВКР)

Rank estimations in in linear regression models

Аннотация. Предлагается разработать алгоритм вычисления ранговых оценок и провести аналитическое и экспериментальное сравнение точности  МНК и R (ранговых) оценок при различном распределении шумов модели.

2. Сравнительный анализ робастных оценок в регрессионных моделях (ВКР)

Comparative analysis of robust estimators in regression models

Аннотация. В условиях реального эксперимента данные часто бывают зашумлены. По этой причине оценки параметров, построенные методом наименьших квадратов (МНК), становятся малоэффективными. В качестве альтернативы к МНК-оценкам в этой ситуации выступают робастные оценки. Предлагается сравнить точность оценивания МНК и робастных оценок при различном распределении шумов модели.

3. Оценивание и прогнозирование в модели бинарной логистической регрессии с зависимыми регрессорами (ковариатами) ВКР

Estimation and forecasting in models of binary logistic regression with dependent regressors

Аннотация. Для определения наиболее вероятных значений изучаемых социологических характеристик респондентов часто используют модель логистической регрессии. Однако в случае зависимых регрессоров есть риск неудачного построения прогнозов. Предлагается разработать методы, дающие качественные прогнозы и в этом случае.

            КУРСОВЫЕ

1. Построение математических моделей экономических процессов методами регрессионного анализа

Construction of mathematical models of economic processes by regression analysis.

Аннотация. При выполнении этой работы предполагается изучение метода наименьших квадратов (для студентов 2-го курса) и методов выделения тренда, сезонной компоненты и оценивания параметров стационарного временного ряда (для студентов 3-го курса). Затем изученные методы иллюстрируются примером с реальными данными экономического или социологического характера.

2. Эмпирический анализ точности МНК и М-оценок в регрессионной модели со стохастическими регрессорами

Empirical analysis of the accuracy of the LSE and M-estimates in regression models with stochastic regressors

Аннотация. В условиях реального эксперимента данные часто бывают зашумлены. По этой причине оценки параметров, построенные методом наименьших квадратов (МНК), становятся малоэффективными. Предлагается провести моделирование регрессионных зависимостей с различными распределениями шумов, а затем сравнить точность МНК и М-оценок параметров модели.

3. Эмпирический анализ точности МНК и робастных LMS-оценок в регрессионной модели со стохастическими регрессорами

Empirical analysis of the accuracy of the LSE and LMS-estimates in regression models with stochastic regressors

Аннотация. В условиях реального эксперимента данные часто бывают зашумлены. По этой причине оценки параметров, построенные методом наименьших квадратов (МНК), становятся малоэффективными. Предлагается провести моделирование регрессионных зависимостей с различными распределениями шумов, а затем сравнить точность МНК и LMS-оценок параметров модели.

4. Эмпирический анализ точности МНК и робастных LTS-оценок в регрессионной модели со стохастическими регрессорами

Empirical analysis of the accuracy of the LSE and LTS-estimates in regression models with stochastic regressors

Аннотация. В условиях реального эксперимента данные часто бывают зашумлены. По этой причине оценки параметров, построенные методом наименьших квадратов (МНК), становятся малоэффективными. Предлагается провести моделирование регрессионных зависимостей с различными распределениями шумов, а затем сравнить точность МНК и LTS-оценок параметров модели.

5. Эмпирический анализ точности МНК и робастных S-оценок в регрессионной модели со стохастическими регрессорами

Empirical analysis of the accuracy of the LSE and S-estimates in regression models with stochastic regressors

Аннотация. В условиях реального эксперимента данные часто бывают зашумлены. По этой причине оценки параметров, построенные методом наименьших квадратов (МНК), становятся малоэффективными. Предлагается провести моделирование регрессионных зависимостей с различными распределениями шумов, а затем сравнить точность МНК и S-оценок параметров модели.

6.Сравнительный анализ выборочного коэффициента корреляции и рангового коэффициента Спирмена

Comparative analysis of sample coefficient of correlation and Spearman’s rank coefficient

Аннотация. Требуется провести моделирование коррелированных двумерных случайных величин различных вероятностных распределений, оценить истинный коэффициент корреляции двумя способами и сравнить точность использованных методов.

7. Сравнение различных методов доверительного оценивания коэффициента корреляции

Comparison of different methods of confidence estimation of the correlation coefficient

Аннотация. Требуется провести моделирование коррелированных двумерных случайных величин различных распределений, построить доверительные интервалы для коэффициента корреляции, используя метод Фишера и стандартную асимптотическую процедуру, сравнить длины построенных интервалов и частоту попадания истинного коэффициента корреляции в заданный интервал.

8. Сравнение эмпирических функций мощности критериев однородности против альтернативы сдвига в двухвыборочных задачах

Comparison of the empirical power functions of tests for the homogeneity against alternatives of shift in two-sample problems

Аннотация. С помощью численного моделирования требуется сгенерировать пары независимых выборок с различными средними значениями, провести проверку гипотезы об однородности этих выборок, используя параметрические и непараметрические статистические критерии, построить оценки для функции мощности каждого из рассмотренных критериев.

9. Сравнение эмпирических функций мощности критериев однородности против альтернативы масштаба в двухвыборочных задачах.

Comparison of the empirical power functions of tests for the homogeneity against alternatives of scale in two-sample problems

Аннотация. С помощью численного моделирования требуется сгенерировать пары независимых выборок с различными дисперсиями, провести проверку гипотезы об однородности этих выборок, используя параметрические и непараметрические статистические критерии,  построить оценки для функции мощности каждого из рассмотренных критериев.

10. Сжатие многомерных номинальных показателей

The reduction of a multidimensional nominal indicators

Аннотация. Для решения задачи снижения размерности многомерных количественных показателей используют известный метод главных компонент, основанный на специальном представлении корреляционной матрицы показателей. Предполагается модифицировать метод главных компонент для номинальных показателей.