Бакалавриат
2024/2025
Введение в современную топологию
Статус:
Курс по выбору (Совместная программа по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ)
Направление:
38.03.01. Экономика
Где читается:
Факультет экономических наук
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
6
Программа дисциплины
Аннотация
Курс будет посвящён двумерным поверхностям. На этом наглядном примере мы познакомимся с некоторыми важными понятиями топологии: • эйлерова характеристика; • гомотопия и изотопия; • накрытие; • фундаментальная группа, а также с векторными полями — ключевым понятием теории дифференциальных уравнений. Мы простым и наглядным способом докажем двумерный вариант теоремы Брауэра о неподвижной точке, которая используется, например, в доказательстве теоремы Нэша о равновесии.