Компьютерный практикум по математическому анализу в среде Matlab

Бакалавриат 2024/2025

Статус: Курс по выбору (Программная инженерия)

Направление: 09.03.04. Программная инженерия

Кто читает: Департамент программной инженерии

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 2, 3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Макаров Сергей Львович

Язык: русский

Кредиты: 3

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по математическому анализу в среде MATLAB» является выработка у студентов навыков решения конкретных задач, требующих исследования функций и вычисления связанных с ними величин с помощью интегрированного программного пакета MATLAB или его бесплатного аналога, например - GNU Octave. Задачи дисциплины состоят в изучении и практическом освоении современных компьютерных технологий проведения прикладных математических исследований, а также - в выработке у студентов навыков применения инструментария MATLAB/аналога при решении конкретных задач высшей математики из разделов: решение линейных и нелинейных уравнений, вычисление пределов, производных и интегралов, а также - частных производных, и поиск экстремумов функций одной и нескольких переменных, построение 2D и 3D графиков функций и параметрически заданных кривых, операции с полиномами, исследование численных рядов, методы интерполяции и сглаживания функций. На занятиях студенты выполняют 8 практических заданий по курсу, состоящие из нескольких пунктов. Курс предусматривает 2 письменные (онлайн) контрольные работы и 1 письменный (онлайн) экзамен.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по математическому анализу в среде MATLAB» является выработка у студентов навыков решения конкретных задач, требующих исследования функций и вычисления связанных с ними величин с помощью MATLAB или его бесплатного аналога, например - GNU Octave

Планируемые результаты обучения

Знать интерфейс MATLAB, основы языка и основные функции, относящиеся к математическому анализу и алгебраическим вычислениям
Знать, как построить график и изучить параметрически заданную кривую, поверхность, векторное поле, и - основные фигуры аналитической геометрии
Уметь вычислять корни полинома, применять файл-функции и исследовать уравнения и функции на экстремумы
Уметь находить пределы и производные, решать нелинейные уравнения
Уметь находить сумму ряда, исследовать его на сходимость, строить график частичных сумм ряда и элементов ряда, применять ряд Тейлора
Уметь пользоваться функциями для интегрирования, знать различные методы интегрирования
Уметь применять полиномы для интерполяции и сглаживания 2D- и 3D-функций, знать методы сглаживания
Уметь строить различные графики функций различных типов

Содержание учебной дисциплины

Теоретическое описание и практическое знакомство с системой.
Алгебраические вычисления. Вычисления пределов. Дифференциальное исчисление. Решение нелинейных уравнений.
Графики функций (2D, 3D), параметрически заданные кривые, анимированные графики.
Графики функций (2D, 3D), параметрически заданные кривые, поверхности, линии, векторные поля.
Файл-функции. Подфункции. Решение произвольных уравнений. Исследование локальных экстремумов. Полиномы, вычисление всех корней полинома.
Операции с полиномами. Интерполяция и сглаживание. Построение сплайнов, метод наименьших квадратов.
Вычисления, связанные с интегралами.
Вычисления, связанные с рядами.

Элементы контроля

4 Домашки
КР2
10 заданий по материалам 3 модуля
Э
КР1
10 заданий по материалам 2 модуля

Промежуточная аттестация

2024/2025 3rd module
0.14 * 4 Домашки + 0.14 * 4 Домашки + 0.21 * КР1 + 0.21 * КР2 + 0.3 * Э

Список литературы

Презентации

Презентация компьютерного практикума по мат. анализу в MATLAB

Авторы

Макаров Сергей Львович
Жукова Галина Николаевна

Программа дисциплины