Регуляризованный метод Ньютона для оптимизации сильно выпуклых функций

ФИО студента: Дойков Никита Владимирович

Руководитель: Максимов Юрий Владимирович

Кампус/факультет: Факультет компьютерных наук

Программа: Математические методы оптимизации и стохастики (Магистратура)

Год защиты: 2017

Данная работа посвящена исследованию итерационной сложности кубически регуляризованного метода Ньютона для задач безусловной оптимизации сильно выпуклых функций, с Липшицевым градиентом и гессианом. Показана линейная сходимость метода со специальным вариантом одномерного поиска на каждой итерации. Глобальная сложность полученного алгоритма, для оптимизации с абсолютной точностью eps, составляет O(L/a log 1/eps) итераций, где 'a' и 'L' - константы сильной выпуклости и Липшецевости градиента функции соответственно. Локально метод обладает квадратичной скоростью сходимости.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ