Применение многомерных GARCH моделей для моделирования совместной динамики волатильности и доходности активов портфеля ценных бумаг

В данном исследовании предлагаются параметрическая и полу- непараметрическая адаптации асимметричной EGARCH модели к многомерному случаю с использованием DCC – GARCH спецификации. Разработанные методы позволяют моделировать совместную динамику условной волатильности нескольких активов с возможностью учета стилизованного факта об асимметричной реакции дисперсии на шоки в доходности. Представленное полу-непараметрическое обобщение как одномерных, так и многомерных EGARCH процессов обеспечивает более гибкую процедуру оценки за счет ослабления предпосылки о нормальном распределении шоков. Реализация данного подхода основывается на адаптации метода аппроксимации функции плотности Галланта и Нички к семейству GARCH моделей. При этом в многомерном случае предлагается использование Гауссовской копулы для определения совместного распределения шоков. В результате анализа симулированных данных были найдены статистические свидетельства в пользу необходимости учета эффекта рычага при моделировании условной волатильности. Также результаты симуляций продемонстрировали преимущество полу- непараметрического подхода при рассмотрении форм распределений, отличных от нормального. Кроме того, были найдены свидетельства в пользу эффективности применения предложенных методов к реальным данным, представленным временными рядами доходностей акций компаний Chevron Corporation и Exxon Mobil Corporation.