Прогнозирование высокочастотных валютных данных с помощью GARCH-моделей

Цель исследования заключается в построении GARCH моделей, которые способны прогнозировать различные валютные пары с достаточно неплохой точностью. В качестве задач можно выделить следующие этапы: проанализировать уже существующие источники по GARCH моделям о прогнозировании различных финансовых активов, найти данные и правильно их обработать для исследования, построить, обучить и протестировать GARCH модели на основе собранных данных и сравнить их друг с другом с помощью информационных критериев, построить доверительные интервалы прогнозов для GARCH моделей, сделать выводы на основе полученных результатов. В качетсве данных были взяты 6 пар валютных курсов с источника “Investing.com” в период с 5 февраля 2004 года по 5 февраля 2024 года, для всех валютных пар было проведено 3 статистических теста – тест Дики-Фулера на стационарность (тест единичного корня), тест Льюинга-Бокса на наличие автокорреляции остатков и тест Шапиро-Уилка на нормальность остатков. В ходе исследования были введены и построены такие модели как стандартная GARCH, GARCH с ассиметричным распределением, GJR-GARCH и EGARCH, кроме того, для оценки качества прогнозов и построения доверительных интервалов использовались модели реализованной волатильности(HAR-RV). Все этапы исследования выполнялись с помощью программной среды Python. Перед построением модели все временных ряды были приведены к стационарным посредством подсчета доходности. Обращаясь к результатам, стоит подчеркнуть, что из четырех моделей наиболее оптимальной оказалась EGARCH, однако в случае временных рядов Евро-Доллар и Доллар-Юань модель GJR-GARCH оказалась более адекватной. Для эксперимента были также построены различные модели EGARCH и GJR-GARCH с подбором гиперпараметров, в половине случаев наиболее оптимальными моделями оказались стандартные модели с параметрами (1,1), однако в другой половине потребовался учет более дальних значений квадратов остатков и дисперсий. Также в конце основной части были построены прогнозы доверительных интервалов на основе модели реализованной волатильности и GARCH моделей как на обучающих, так и на тестовых выборках для того, чтобы проанализировать качество прогнозов волатильности, судя по результатам построения доверительных интервалов – они оказались неплохими.