Минимальные объединения остовных деревьев в полном графе

ФИО студента: Звонков Никита Сергеевич

Руководитель: Шабанов Дмитрий Александрович

Кампус/факультет: Факультет компьютерных наук

Программа: Прикладная математика и информатика (Бакалавриат)

Оценка: 10

Год защиты: 2024

Поиск экстремальных значений характеристик взвешенных графов зачастую является очень трудной задачей. Однако для случайных весов ребер подобная проблема может сильно упроститься. В этой работе рассматривается минимальное объединение k непересекающихся по рёбрам остовных деревьев в полном графе с независимыми и одинаково распределёнными весами рёбер. Предельный вес такой структуры (для заданного распределения) был найден в случае k=1,2. В работе доказано существование и найден предельный вес для всех k>2, и помимо этого доказан связанный результат, касающийся структуры разреженного случайного графа.

Текст работы (работа добавлена 19 мая 2024 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ