Структурные и спектральные свойства искусственных нейронных сетей в задаче классификации изображений

В современном мире компьютерные науки развиваются очень быстрыми темпами и одной из самых обсуждаемых тем в этой научной области являются методы машинного обучения, а именно искусственные нейронные сети. При помощи таких нейросетей можно решать широкий спектр задач, таких как регрессия, классификация и кластеризация. Но, несмотря на то, что нейронные сети уже нашли своё применение в большом числе научных отраслей, их структурным и спектральным свойствам уделено сравнительно мало внимания. Пока основной фокус сосредоточен на увеличении точности за счёт разработки новых архитектур и гиперпараметров нейросетей, страдает понимание их внутреннего устройства и свойств, которые позволяют им решать эти задачи. Понимание механизмов и принципов, лежащих в основе нейронных сетей, является очень важным шагом на пути к разработке систем искусственного интеллекта, которые бы смогли эффективно заменять человеческий труд машинным. В своей исследовательской работе я рассматриваю искусственные полносвязные свёрточные нейронные сети для бинарной и многоклассовой классификации изображений на основе набора данных CIFAR-10. Датасет CIFAR-10 содержит 60 000 цветных изображений размером 32 x 32, равномерно распределённых по 10 различным классам. Нейросетевые модели могут быть представлены в виде взвешенных графов с определённой структурой, где вершинами графа являются нейроны, а рёбрами – связи между этими нейронами. Веса связей таких моделей определяются в процессе обучения. Моё исследование сосредоточено на таких графах, построенных на полносвязных слоях нейросети, а именно их структурных и спектральных свойствах.