Асимптотика волновой функции в модели "Шашки Фейнмана"

ФИО студента: Куянов Фёдор Алексеевич

Руководитель: Устинов Алексей Владимирович

Кампус/факультет: Факультет компьютерных наук

Программа: Прикладная математика и информатика (Бакалавриат)

Оценка: 10

Год защиты: 2024

Целью нашей работы является исследование волновой функции при большом времени в модели ``Шашки Фейнмана'' —— элементарной математической модели движения электрона по прямой. В этой модели шашка движется по бесконечной шахматной доске, а мы следим за её поворотами. Эта модель также известна как одномерное квантовое блуждание, модель Изинга при мнимой температуре или частный случай шестивершинной модели с комплексными коэффициентами. Доказывается новая асимптотическая формула в терминах функции Эйри для волновой функции при $t$ стремящемся к бесконечности, равномерная в области $|x / t| < 1 - \delta$. Используемые методы включают в себя преобразование Фурье, комплексный анализ и конформные отображения.

Текст работы (работа добавлена 20 мая 2024 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ