Бифуркационный анализ уравнений Фоккера-Планка

ФИО студента: Дрофа Полина Александровна

Руководитель: Громов Василий Александрович

Кампус/факультет: Факультет компьютерных наук

Программа: Прикладная математика и информатика (Бакалавриат)

Год защиты: 2024

Работа посвящена разработке и реализации алгоритма для бифуркационного анализа стационарных решений уравнения Фоккера-Планка на основе обобщенного итерационного метода Канторовича. Алгоритм работает с задачей, сформулированной в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений с граничными условиями. Решение многомерной задачи при этом сводится к решению последовательности одномерных обыкновенных дифференциальных уравнений, а одномерные краевые задачи сводятся к задачам с одним закрепленным концом. Целью работы является выявление бифуркаций - точек, когда система переходит к качественно различным состояниям в результате непрерывного изменения параметра. Необходимым критерием существования бифуркации является вырожденность матрицы частных производных невязок, возникающая в процессе решения краевой задачи. Для полученных точек бифуркации мы ищем решения задачи в их окрестностях.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ